3.1字母表示数 同步练习 2023－2024学年北师大版数学七年级上册

3.1字母表示数 一、选择题 1. 如图,大圆半径为R,小圆半径为r,则圆环的面积是( ) A. π(R﹣r)2 B. 2πR﹣2πr C. 2πR2﹣2πr2 D. π(R2﹣r2) 2. 一个三位数,百位上数字是,十位上数字是,个位上数字是,用整式表示这个三位数是( ). A. B. C. D. 3. 某校男生人数占学生总数的,女生的人数是,学生的总数是( ) A. B. C. D. 4.某服装店入冬时进了一款羽绒服,进价元,加价30%出售,当天气渐渐变暖时,又打七折促销,这时这款羽绒服的售价是( ) A.元 B.元 C.元 D.元 5.小明家的住房结构如图所示,小明打算把卧室和客厅铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需要多少平方米的木地板( ) A.11xy B.10xy C.8xy D.6xy 6.李奶奶买了一筐草莓,连筐共akg,其中筐1kg.将草莓平均分给4位小朋友,每位小朋友可分得( ) A.kg B.(﹣1)kg C.kg D.kg 7.为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 8.一个两位数,个位上是,十位上是,用代数式表示这个两位数( ) A. B. C. D. 9.2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实,从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革,看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价,现在有三种方案. 方案一:第一次降价10%,第二次降价30%; 方案二:第一次降价20%,第二次降价15%; 方案三:第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多( ) A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能确定 二、填空题 1. 某商品原价为a元,如果按原价的七五折销售,那么售价是_元.(用含字母a的代数式表示) 2. 如图,一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为_. 3.标价a元的上衣,降价20%后的售价是_元(用含有a的式子表示). 4.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是5,个位上的数字是,则这个两位数为_.(用含a的代数式表示) 5.(1)生活中我们常用的是十进制计数法,即满十进一,比如:可表示为有一个三位数,个位上的数字是,十位上的数字是,百位上的数字是,这个三数位可用式子表示为 . (2)中国奇书《易经》中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满五进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是 . (3)如果按照《易经》中的“满五进一”计数,即五进制计数,有一个三位数,从右到左每个数位上的数分别为,这个三位数可用式子表示为 . 6.用含的式子表示图中阴影部分的面积是_. 7.一台扫描仪的成本价为n元,销售价比成本价提高了30%,为尽快打开市场.按销售价的八折优惠出售,则优惠后每台扫描仪的实际售价为_元. 8.如图,一个长方形的长为a,宽为b,将它剪去一个正方形①,然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③,最后剩下长方形②.请用含a、b的代数式表示: (1)正方形③的边长为_. (2)长方形②的面积为_. 9.一个三位数,它的十位数字是x,个位数字比十位数字多5,百位数字是十位数字的2倍,则这三位数用含x的式子表示为_. 10.现有1元纸币a张,5元纸币b张,共_元(用含a、b的代数式表示). 三、解答题 1.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费).现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?如果是一位校长,两名学生呢?如果是一位校长,x名学生呢?(用含x的代数式表示甲、乙两家旅行社的收费) 2.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:米). (1)用式子表示这所住宅的建筑面积. (2)当x=7时,试计算该住宅的面积. 3.某自然风景区的门票价格为:成人票20元,学生票10元.某中学七年级共有学生人,老师人,八年级学生人数是七年级学生人数的倍,八年级老师人数是七年级老师人数的倍,若他们一起去此风景区,买门票要花多少钱?若,,你能具体求出门票是多少钱吗? 4.如图,池塘边有一块长为18米,宽为10米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是x米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示: (1)菜地的长a= 米,宽b= 米; (2)求当x=1米时,菜地的面积. 【中小学教辅