精品解析：天津市南开区科技实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

天津市南开区科技实验中学2022-2023学年 八下期中数学阶段练习 一、单选题（36分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 下面计算正确的是（ ） A. 4+=4 B. ÷=3 C. ·= D. =±2 4. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 5. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AB，BC＝4，AC＝5 B. AB：BC：AC＝3：4：5 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A∠B∠C 6. 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （   ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 2：2：1：1 D. 2：1：2：1 7. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 8. 已知，为正数，且，如果以，的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A. 5 B. 25 C. 7 D. 15 9. 如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（　　） A. 对角线互相垂直平分的四边形的正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 11. 如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ） A. B. C. D. 12. 如图，矩形ABCD中，，点E、F分别在边AB、CD上，点O是EF与AC交点，且点O是线段EF的中点，沿AF、CE折叠，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰与点O重合．下列结论：①°；②点E是AB的中点；③四边形AECF是菱形；④AD的长是．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（24分） 13. 化简：____________． 14. 矩形对角线、相交于点，，两条对角线夹角，矩形周长为_________________． 15. 如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米． 16. 是坐标原点，菱形，，，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为______． 17. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______ 18. 我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”． 凸四边形的对角线 ，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为_________． 三、解答题 19 计算 （1） （2） 20. 下图是一块地，已知，求这块地的面积． 21. 如图，在中，、为对角线上两点，且． （1）求证：； （2）连接，，求证：． 22. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 24. 在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE．∠EAF＝45°，AE所在的直线与BC交于点F，连接EF． （1）以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG（如图1）． 求证：BF+DE＝EF； （2）点E在DC边上移动，当EC＝CF时，直线EF与AB、AD延长线分别交于点M、N（如图2）,直接写出EF、MF、NE的数量关系：________________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市南开区科技实验中学2022-2023学年 八下期中数学阶段练习 一、单选题（36分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案． 【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 故选D． 【点睛】本题考查是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键． 2. 下列二次根式是最简