10.1.1有限样本空间与随机事件 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

观察几幅图片： 事件一：常温下石头在一天内被风化. 事件二：木柴燃烧产生热量. 事件三：射击运动员射击一次中十环. 【问题】　以上三个事件一定会发生吗？ 【提示】 事件一在常温下不可能发生， 是不可能事件； 事件二一定发生， 是必然事件； 事件三可能发生，也可能不发生， 是随机事件. 第 十 章 概 率 10.1.1 有限样本空间与随机事件     延时符 授课人： 日期：2023年6月27日 2 学习目标  结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，培养数学抽象的核心素养；  理解随机事件与样本点的关系，了解必然事件、不可能事件的概念，培养数学抽象的核心素养；  会求简单随机试验的样本空间，培养逻辑推理的核心素养。素养. 3 新知导入 4 一、随机试验 我们把随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。 （1）试验可以在相同条件下重复进行： （2）试验的所有等可能结果是明确可知的，并且不止一个； （3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但是现在不能确定出现哪一个结果。 可重复性 可预知性 随机性 问题一：导入中的事件有哪些共同特点？ 将一枚硬币抛掷两次，观察正反面出现的情况； 从班级里随机选择10名学生，观察近视的人数； 从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数； 记录某地12月份的降雪量； 我们主要研究的是具有以下特点的随机事件： 4 新课知识 5 问题二： 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码，这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果呢？ 观察求的号码，共有10种可能结果，用数字m表示“摇出的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示为 5 全体样本点的集合称为试验E的样本空间，一般用字母“Ω”表示，我们只讨论Ω为有限集的情况； 我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，一般用字母“ω”表示； 新课知识 6 二、样本空间 （1）样本点 （2）样本空间 如果一个随机试验有n个可能结果， ，…， ，则称样本空间 Ω ={， ，…， } 为 （3）有限样本空间 6 例题精讲 7 例1.投掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间. Ω={a，b}，其中，a表示“正面朝上”，b表示“反面朝上” 例2.投掷一枚骰(tóu)子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间. Ω={正面朝上，反面朝上} Ω={1,2,3,4,5,6} 例3.投掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间. Ω={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}. Ω={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)} 其中，1表示硬币“正面朝上”，0表示硬币“反面朝上” Ω={1，0}，其中，1表示“正面朝上”，0表示“反面朝上” 7 新课知识 8 列举法 当样本点的个数不是很多时，可以把样本点一一列举出来，但是最好按照一定的顺序列举，不重复不遗漏。 列表法 适用于实验中包含两个或两个以上的元素，即样本点可以构成“有序数对”，也可以用坐标法。 树状图法 适用于较复杂的的问题中的样本点的求法，一般分两步或两步以上。 找样本点的方法 8 新课知识 9 3.随机事件和基本事件 思考2：体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？ 析：“球的号码为奇数”和“球的号码为3的倍数”都是随机事件. 3.1随机实验中每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示. 3.2将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，用大写字母A,B,C…表示； 3.3只包含一个样本点的事件称为基本事件； 用A表示随机事件“球的号码为奇数”， 则A={1,3,5,7,9} Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 用B表示随机事件“球的号码为3的倍数”，则B={0,3,6,9} A,B都是Ω的子集 9 例题精讲 10 三、随机事件、必然事件和不可能事件 （1）随机事件 我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称