精品解析：安徽省蚌埠市2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题

蚌埠市2022—2023学年度第一学期期末学业水平监测 高一数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“存在一个素数，它的平方是偶数”的否定是（ ） A. 任意一个素数，它的平方是偶数 B. 任意一个素数，它的平方不是偶数 C. 存在一个素数，它的平方是素数 D. 存在一个素数，它的平方不是偶数 3. 为庆祝党的二十大胜利召开，某校举办“学习党的历史，争做新时代好少年”主题教育活动．为评估本次教育活动的效果，拟抽取150名同学进行党史测试．已知该校高一学生360人，高二学生300人，高三学生340人，采用分层抽样的方法，应抽取高一学生人数为（ ） A. 60 B. 54 C. 51 D. 45 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 若样本数据，…，的标准差为4，则数据，，…，的标准差为（ ） A. 10 B. 12 C. 34 D. 36 6. 函数在单调递增，求a取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 若均为正实数，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”充分不必要条件 B. “”是“”的既不充分也不必要条件 C. “幂函数为反比例函数”的充要条件是“或” D. “函数在区间上不单调”的一个必要不充分条件是“” 10. 从3名女生和2名男生中任选两人组成学习小组，记“至少1名女生”为事件A，“至少1名男生”为事件B，“恰有1名女生”为事件C，“2名都是男生”为事件D，则下列结论正确的有（ ） A. 事件A和D是对立事件 B. 事件B和C是对立事件 C. 事件A和B互斥事件 D. 事件C和D是互斥事件 11. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 在R上单调递增 C. 函数的值域是 D. 方程有两个实数根 12. 对任意，定义.例如，若，则，下列命题中为真命题的是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：__________ 14. 蚌埠市2022年人冬第一周出现了“小阳春”，气温跟往年比偏高，这一周（11月6日至11月12日）的日最高气温（单位：℃）分别为，，，，，，，则这周的日最高气温的分位数是___________℃. 15. 2022年11月8日至13日第十四届中国国际航空航天博览会在珠海国际航展中心举行．歼-20､运-20和空警-500､轰-6K､红-9B等主战装备集中亮相，运油-20､歼-16､攻击-2无人机首次振翅中国航展，空军八一飞行表演队和空军航空大学“红鹰”飞行表演队劲舞长空，中国航展成为中国航空航天产业发展和国防实力最重要展示平台，更是展示中国力量，彰显中国价值，弘扬中国精神的一个窗口，国产某型防空导弹的单发命中率为90%，为了确保对敌机的摧毁效果，实战中往往采取双发齐射的方式，则双发齐射的命中率为___________． 16. 已知函数，则函数的不同零点的个数为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①，②这两个条件中选择一个，补充到下面问题中，并求解该问题． 已知集合，． （1）当时，求； （2）若___________，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等． （Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率； （Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率． 19. 已知函数，且. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）若，求函数在区间上的最大值 20. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米. （1）若菜