江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

高一年级调研测试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横 贴在答题卡上“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，进出每小题答策后，用2B铅笔在答题卡上对应题目逃项的 答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再进涂其它答案。答案不 能答在试卷上。 3.非进择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答聚：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.向量α=(k,3)与向量b=(L,-)夹角为钝角，则实数k的取值范围是 A k<3 B.k<3且k≠-3C.k>-3 D.k>-3且k≠3 2.已知m,n是空间中两条不重合的直线，α，B是空间中两个不同的平面，下列说法 正确的是 A.若m∥a,nca,则m∥1 B.若m∥n,nca,则m∥g C.若m∥a,mcB,则aR D.若m⊥a,a∥B,则m⊥B 3.下列关于互斥事件、对立事件、独立事件（上述事件的概率都大于零）的说法中正确 的是 A.互斥事件一定是对立事川 B.对立事件一定是互斥事件 C.互斥事件一定是独立事件 D.独立事件一定是互斥事件 4.设z∈C,且1≤名≤2，在复平面内z对应的点的集合表示的图形的面积为 A,π B.2元 C.3n D.4π 5.用斜二测画法画一个平面四边形ABCD的水平放置的直观图， 得到一个如图所示的边长为1的正方形ABCD,则原图中 AD的长度为 A.1 B.2 C.3 D.22 (第5题) 高一数学第1页（共6页） 6.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+ccosA=b+ccos B,则 △ABC为 A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D,等腰或直角三角形 2sm9°，b 2tan11° 1-c0s46 1+tan211°’c= 则有 2 A.c<3kb B.a<b<c C.a<c<b D.b<e<a 8.八卦是中国古代的基本哲学概念，八卦 文化是中华文化的核心精髓，八卦图与 太极图（图1）的轮廓分别为正八边形 ABCDEFGH和圆O(图2)，其中正八 边形的中心是点O,鱼眼（黑白两点）P、 Q是圆0半径的中点，且关于点0对 B 称.若0A=82,圆0的半径为6，当 (图1) (围2) 太极图转动（即圆面O及其内部点绕点 (第8题) O转动)时，PA.QC的最大值为 A,39 B.48 C.57 D.60 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.在复平面内，复数，2对应的向量分别为a,42,则 A.若2=z22,则a2=a22 B.若a2=a22,则x=z22 C.若2=0，则a142=0 D.若1a2=0,则z=0 '0某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机 频串 抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成 组距 绩全部介于50至100之间，将数据按照[50,60)， 0.040 [60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的 分组作出频率分布直方图如图所示，根据图形估 0.015 0.010 计本次竞赛成绩得到以下数据中正确的是 0.005 M 0 50 A.a=0.03 6070800100成绩 B.众数为80 (第10题) C.71百分位数是82 D.平均分是75.5 高一数学第2页（共6页） 2 I在△ABC中，B=60°，AC=7,则下列判断正确的是 A.△ABC的周长有最大值为21 B.∠B的平分线长的最大值为 2 C.若c0sA=号，则AC边上的中线长为2四 14 D.若BC=8,则该三角形有两解 12.如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD,中，底面边长AB=√2，侧棱长AA=V5,P为 底面ABCD内的动点，且AP与BB所成角为30°，则下列命题正确的是 D A动点P的轨迹长度为受 B A B.当AP∥平面4CD时，BP与平面4CD的距离为 3 C.直线CP与底面ABCD所成角的最大值为 D.二面角P-4G-D的范围是受 B (第1立题) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.化简2cos10°-s血20°的值为一 北 c0s20° 14.如图，在某个海域，一艘渔船以36海里/小时的速度，沿方 位角为150°的方向航行，行至A处发现一座小岛C在其南 偏东75°方向，再经过半小