精品解析：河南省洛阳市老城区第二外国语学校2022-2023学年八年级下学期第三次学情检测数学试题

2022-2023学年第二学期八年级数学第三次学情检测 一、单选题（本题共10小题，共30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 4. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A 12 B. 10 C. 8 D. 6 5. 下列四个命题中，假命题是（ ） A. 有三个角是直角的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 C. 四条边都相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6. 如图，在中，，点，分别是，中点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图像是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，正方形中，点E、F、H分别是、、的中点，、交于G，连接、．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11. 若，则x的取值范围是 __． 12. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 13. 如图，是直角三角形，，分别以、为边向两侧作正方形．若两个正方形面积之和为，即，则_______． 14. 如图，菱形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积和为______． 15. 已知直线与轴，轴分别交于点，，点是射线上的动点，点在第一象限，四边形是平行四边形．若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD＝16，CD＝12，BD＝9． （1）求△ABC的周长． （2）判断△ABC的形状并加以证明． 19. 为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个地区之间进行物资调配，甲、乙两辆车沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为200km，甲、乙两车前进的路程分别为、，甲车出发后的时间为，甲、乙两车前进的路程与时间的函数图象如图所示，根据图象信息回答下列问题： （1）甲的速度是______，乙比甲晚出发______h； （2）请你分别求出甲、乙两人前进的路程、与甲出发后的时间之间的函数关系式． 20. 如图，四边形的对角线交于点，于E，于F，点 O 既是的中点，又是的中点． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 21. 去年我县某学校计划租用6辆客车送240名师生到县学生实训基地参加社会实践活动．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车辆，租车总费用为元． 甲种客车 乙种客车 载客量（人／辆） 30 45 租金（元／辆） 200 280 （1）求出（元）与（辆）之间函数关系式； （2）求出自变量的取值范围； （3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？ 22. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）点在轴上，且三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出点的坐标． 23. 【问题发现】（1）如图1，和均为等边三角形，点B，D，E在同一直线上，连接，容易发现：①的度数为 ；②线段、之间的数量关系为 ； 【类比探究】 （2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点B，D，E在同一直线上，连接，试判断 的度数以及线段、、之间的数量关系，并说明理由； 问题解决】 （3）如图3，，，，，则的值为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$