5.3-一次函数说课 课件 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

§5.3 一次函数 浙教版八年级数学(上)第五章 教 材 分 析 《5.3一次函数》是一节概念课。一次函数是初中阶段研究的第一类函数，它反映了函数的特点及研究函数的思维方式、研究方法和应用模式，是研究一次函数的图像、性质和应用的前提，并为后面的反比例函数、二次函数的学习奠定了基础，在函数的教学中具有承上启下的作用。 由于学生第一次接触一次函数，可能存在难以分辨一次函数，难以通过列一次函数解析式解决问题等情况，我采用以学定教的教学指导思想，在恰当的起点上选择相对最优的教学方法，使学生达到最优化的发展。 教 学 目 标 知识与技能目标： 理解正比例函数、一次函数的概念。 会根据数量关系，求正比例函数、一次 函数解析式。 会求一次函数的值。 过程与方法目标： 经历一次函数、正比例函数的形成过程， 培养学生的观察能力和总结归纳能力。 情感与态度目标： 能对一些实际问题建立函数模型来解决。 让学生体会一次函数在生活中的广泛应用 和丰富的文化价值；体验数学学习的乐趣， 进行德育渗透，提高应用数学的意识。 教 学 重 点 难 点 重点： 一次函数、正比例函数的概念和解析式。 难点： 例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面 的经验，是本节教学的难点。 教 学 方 法 和 策 略 本节课选用的是启发式教学法，通过设置问题串，让学生在教师的引导下发现问题，解决问题，让学生“听”有所“思” ，“练”有所“获”，使知识与能力培养融为一体。同时，利用多媒体演示出一些生活问题，为学生创设生活化的学习情境，加深对学生的情感教育，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。 教 学 程 序 创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 综合实践，学以致用 总结归纳，分层作业 老师坐出租车来到桐乡，假设出租车平均速度为60km/h，你能写出行驶的路程S(km)与所用的时间t(h)之间的函数关系式吗？ 出租车司机告诉我，出租车油箱里原有油100升，汽车每行驶100千米耗油8升，你能写出汽车行驶路程y与油箱中剩余的油量x之间的函数关系式吗？ 出租车按里程收费，起步价里程为4km，起步价为14元，超过起步里程部分以每公里2.4元收费，求汽车行驶里程x（大于4km）与车费y之间的函数关系式。 (S=60t) (y=100-0.08x) (y=2.4x+4.4) 想一想： 从实际问题的情境出发，激发学生的求知欲，并为引入新课做好铺垫。 问题： 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？ S=60t y=100-0.08x y=2.4x+4.4 函数解析式 S=60t y=100-0.08x y=2.4x+4.4 自变量 t x x 自变量的系数 60 -0.08 2.4 自变量的次数 1 1 1 你能否用一个通式表示以上函数解析式？ 了解一次函数概念是本节课的一个重点，而且学生很难抽象地说出一次函数的解析式，通过这张表能方便学生对概念的理解，并且可以指导学生归纳出一次函数的解析式 教 学 程 序 创设情境，引入概念 主动参与，探索新知 综合实践，学以致用 总结归纳，分层作业 一次函数定义: 特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx称y是x的正比例函数(function of direct proportion),常数k叫做比例系数(constant of variation). 　 若两个变量x，y之间的关系可以表示成y=kx+b 　（k,b为常数，k≠０）的形式，则称y是x的一次函数(linear function)（x为自变量，y为因变量）． （1）一次函数y=kx+b中之所以要求k≠0，是因为k=0时，y=0x+b，不论x取什么值，y的值始终是b，也就是说，y是一个常数，与函数的概念不符。 （2）“一次”的意义和一元一次方程中的“一次”相同，即自变量的次数是1，严格地讲应叫做“一元一次函数”，因为在中学阶段不研究超过一元的函数，所以简称为一次函数。 （3）正比例函数是一种特殊的一次函数，它从属于一次函数，是一种包含关系。 练习1 下列函数中,哪些是一次函数? (1)y=－3x+7 (2)y=6x-3x2 (3)y=8x (4)y=1+9x (5)y= 练习1相对比较简单，根据一次函数的公式，绝大多数学生能判别出一次函数，第（5）题有少部分学生可能会有疑问，这时要强调1次的意义。