精品解析：河南省郑州市中原区第七十三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年下学期教学质量评估 七年级数学试卷 一、选择题 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 小华在做练习册时，不小心把墨水洒在了习题上，如图所示，她翻看答案后知道本题答案选D，由此可知原数中小数点后“0”的个数为（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，王师傅为了检验门框是否垂直于地面，在门框的上端A处用细线悬挂一铅锤，看门框是否与铅锤线重合．若门框垂直于地面，则会重合于，否则与不重合．下面哪个数学知识可以说明这个道理？（ ） A. 经过两点有且只有一条直线 B. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 甲、乙两人在100米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是　　 A 甲比乙先到达终点 B. 甲、乙速度相差 C. 甲的速度为 D. 乙跑完全程需 7. 如图，的面积为4，取的中点D，E，连接，则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. 3 D. 8. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 9. 通过如下尺规作图，能使的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题 11. 如果，，，那么a、b、c三数的大小关系为___________．（用“<”号连接） 12. 一副直角三角板如图放在直线、之间，且，则图中________度． 13. 如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 14. 有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中 3 个如图 1 摆放，构造一个正方形；其中5 个如图 2 摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图 1 和图2 中阴影部分的面积分别为 39 和 106，则每个小长方形的面积为___． 15. 若在中，，则称为“可爱三角形”，称为“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，这个三角形的“可爱角”的度数应该是______． 三、解答题 16. 先化简，再求值：，其中5m+2n＝7． 17. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 18. 一个零件的形状如图所示，按规定应等于，、应分别等于和，李师傅量得，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？ 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上） （1）在图中作出关于直线对称的（点A的对应点是点，点B的对应点是点，点C的对应点是点）； （2）直线l上画出点P，使周长最小； （3）直接写出的面积为______． 20. 疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y＝10x+a，用表格表示为： 时间x/分钟 0 1 2 3 4 5 6 … 等待检测人数y/人 40 50 60 70 80 90 100 … 医务人员已检测总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示： （1）图中表示的自变量是 ，因变量是 ； （2）图中点A表示的含义是