6.2.1 向量的加法运算 教案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教师姓名 6.2.1 向量的加法运算 教案 高一下学期人教A版2019必修第二册 学校名称 微课名称 §6.2.1 向量的加法运算 教材分析 向量的加法是向量的第一运算，是最基本、最重要的运算，是学习其他运算的基础。本节课可以加深学生对向量概念深层次的理解，也能为以后学习向量减法、数乘及平面向量基本定理等知识奠定基础，在本章起到承上启下的作用。同时它在实际生活、生产中有广泛的应用。 由于学生在高一学习物理中的力和位移等知识时，已初步了解了矢量的合成，而物理中的矢量相当于数学中的向量，因此这为学生学习向量提供了实际背景。 教学目标 1.理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则作出两个向量的和。 2.经历向量加法概念、向量加法法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生类比、迁移、归纳的能力。 3.经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情，培养学生勇于探索、创新的个性品质。 教学重点和难点 1.教学重点：向量加法运算的意义和法则。 2.教学难点： 向量加法法则的理解。 教 学 过 程 内 容 一、导入 课名展示。 二、正文讲解 （1） 创设情境，引入主题 以“我的高中”这样一个贴近学生生活的实例，引出课题“平面向量的加法运算”，合理地把握学生的思维跨度,把知识融入情境中，使学生从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念, 自主建构知识的过程，从而促进学生学习方式的转变和优化，激发学生的学习兴趣。 （二）通过类比，探求新知 在生成“向量的加法”概念的过程仍旧依托于之前用于引入的情境部分，让学生一脉相承，从情境中发觉到原来我们要学的概念就在其中。两个向量和的定义其实就是给出向量加法的三角形法则，这种生成概念的过程自然、流畅，让学生能深刻体会到生活中是可以提炼出数学的，也让整个微课教学避免了杂乱无章，凸显了主线。 （三）课堂演练，学以致用 抓住学生活动这条主线，在学生“最近发展区”内设置问题，提高其应用能力，在此过程中，学生的思维一直处于“活”的状态，不仅发展了学生的数学思维能力，还培养了学生发现问题和解决问题的能力，从而提高学生的数学核心素养。 （四）精神召唤，提升思维 心理学研究表明，学生的认知积极性呈现一个波形状态，观看微课后期，学生的注意力难免进入分散期，其兴奋中心开始转向课外，认知的活跃度下降，这就需要老师及时变换活动方式，精心设计结束语，良好的课尾设计可再次激起学生思维的高潮，在让学生体会数学中蕴含着丰富的人生哲理的同时，也让数学的美修饰学生的心灵。 三、结尾 升华主题——感受数学之美，品尝人生之趣。 四、教学反思 本微课由万彩动画大师和万彩手影大师制作而成，利用专业手持录音机设备进行录音，运用Camtasia studio 9.1软件完成屏幕录制和视频剪辑工作。 教学过程可概括为“观察——操作——类比——猜想——归纳——应用”。教学环节步步推进，以“问题”为主线组织教学，形成了“问题——解决”的学习链。向量是联系代数与几何的一条天然纽带，首先为了让学生真正地参与到概念发现的过程中，采用“问题串”的方式，帮助学生进行概念的探究，通过讨论、思考、总结、归纳，形成向量加法的概念。接着在学生“最近发展区”内提出问题，巩固新知。最后升华主题，让学生体会到数学中所蕴含着的丰富人生哲理。 动态课件的制作使学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则作出两个向量的和向量。不仅增强教学的直观性，顺利突破了难点，也让信息技术与课堂教学完美融合，营造出高效的教学环境，使学生感受到了数学的动态美，有利于提高学生学习兴趣，有助于帮助学生自主学习。 配 套 练 习 一、单选题 1．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2．化简（ ） A． B． C． D． 3．在平行四边形中，等于（ ） A． B． C． D． 4．化简后等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，为中点，那么向量等于　　 A． B． C． D． 二、填空题 6．根据图示填空： （1） ______________； （2）______________； （3）__________； （4）____________． 7．设是平面内任意三点，计算：______________． 8．化简：_________. 9．____________ 三、解答题 10．如图，在下列各小题中，已知向量、，分别用两种方法求作向量． 学科