2023年江苏省苏州工业园区第一中学中考二模数学试卷

2023年江苏省苏州市园区一中中考数学二模试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图几何体的俯视图是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．九章算术中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？注：步为长度单位”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 6. 小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数分 中位数分 众数分 方差分 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 如图是由个边长为的小正方形拼成的图形，是其中个小正方形的公共顶点，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式：______． 10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位后，得到的点的坐标是______ ． 11. 若关于的方程的一个根为，则的值为______ ． 12. 已知一个圆锥的底面圆半径是，母线长是则圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数是______ 13. 有一组数据：，，，，，它们的平均数是，则这组数据的方差为______． 14. 如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转则第次旋转结束时，点的对应点的坐标为______ ． 15. 如图，在中，，，与轴交于点，，点在反比例函数的图象上，且轴平分，则的值为______． 16. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为直径的交于点，则线段的最小值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 17. 解方程：． 四、解答题（本大题共10小题，共77.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 已知，求的值． 20. 本小题分 为进一步巩固“青年大学习”网上主题团课学习成果，某校计划开展团课学习知识竞赛活动．竞赛试题共有、、三组，小云和小敏两位同学都将参加本次团课学习知识竞赛． 小云抽中组试题的概率是______； 利用画树状图或列表的方法，求小云和小敏抽到的是同一组试题的概率． 21. 本小题分 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点． 求证：； 若，，求的度数． 22. 本小题分 年，中国航天继续“超级模式”：全面建成空间站、宇航发射次数“”某中学科技兴趣小组为了解本校学生对我国航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图： 此次调查中接受调查的人数为______人； 补全图条形统计图； 扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______ 该校共有人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？ 23. 本小题分 古诗云：“烟花三月下扬州”，每年的春季是扬州旅游的最佳时间为吸引游客，扬州润扬湿地公园组织“踏春”活动，吸引市民打卡游玩许多露营爱好者在草坪露营，为遮阳和防雨游客们搭建了一种遮阳伞，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点处，使得，，在一条直线上，通过调节点的高度可控制遮阳伞的开合，，． 白天时打开遮阳伞，若，求遮阳伞宽度结果精确到； 傍晚时收拢遮阳伞，从减少到，求点下降的高度结果精确到． 参考数据：，，， 24. 本小题分 如图，是的直径，