精品解析：2023年广东省茂名市电白区岭门中学中考一模数学试题

2023年广东省茂名市电白区岭门中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4 2. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个 5. 为庆祝2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，九（1）班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 97 96 98 98 方差 1.6 0.3 0.3 1.8 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列说法正确的是（　　） A. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 B. 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C. 甲、乙两人跳远成绩方差分别为s2甲＝3，s2乙＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D. 打开电视机，正在播放“襄阳新闻”是必然事件 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，．按下列步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画圆弧分别交、于点和点．再分别以点和点为圆心，大于一半的长为半径画圆弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法不正确的是（ ）． A B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD内接于，弦BD，若，则的大小为（ ） A. 62° B. 56° C. 52° D. 50° 10. 如图，在△ABC中，点D是AB中点，BE⊥AC垂足为E，连接DE，若∠ABE＝30°，∠C＝45°，DE＝2，则BC的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解： =__________． 12. 多项式最高次项的系数是____，次数是____． 13. 如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________． 14. 已知实数，满足，则_______． 15. 如图，在边长为12的菱形中，，连接，P为或上一点，若，则的长为 __． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：其中． 18. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；教育局抽取的初中生有______人；扇形统计图中m的值是______； （2）若该市初中生共名，求平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人？ 19. 某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系，B城生产产品的每件成本为70万．若A，B两城生产这批产品的总成本的和最小． （1）求A、B两城各生产多少件？ （2）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为5万元/件和3万元/件：从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元件，C地需要90件，D地需要10件，求两城总运费之和W的最小值． 20. 如图，在等腰中，．E为的中点，平分交于D，经过B，D两点的交于点G．交于点F，恰为的直径． （1）求证：与相切． （2）当，时，求的半径． 21. 已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点和点． （1）求这两个函数的表达式； （2）求面积； （3）观察图像，①直接写出时自变量的取值范围； ②直接写出方程的解． 22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D． （1）求二次函数的解析式： （2）若点E是线段上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且，求点E的坐标； （3）若P为y轴上的一个动点，连接，直