2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一元一次方程

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一元一次方程 一、单选题(共12题；共24分) 1．下列变形中，错误的是（　　） A．2x+6=0变形为2x=-6 B．变形为x+3=2-2x C．-2（x-4）=-2变形为x-4=1 D．变形为-x+1=1 2．若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（　　） A．-4 B．4 C．-8 D．8 3．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） A．200元 B．160元 C．150元 D．180元 4．代数式 中，若|a|=2，则a=（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．以上答案都不对 5．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　） A．3 B． C．2 D．﹣3 6．一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m，则这个正数是（　　） A．25 B．15 C．4 D．8 7．下列等式变形正确的是（　　） A．由5x﹣7y=2，得﹣2﹣7y=5x B．由6x﹣3=x+4，得6x﹣3=4+x C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=﹣5﹣8 D．由x+9=3x﹣1，得3x﹣1=x+9 8．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 10．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，间有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(　　) A．3(x+2)=2x-9 B．3(x-2)=2x+9 C． D． 11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再合做共同完成.若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（　　） A． ＋ ＝1 B． ＋ ＝1 C． ＋ ＝1 D． ＋ ＝1 12．老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元．设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是（　　） A．x+3%x=20600 B．3%x=20600﹣x C．x﹣20600=﹣3% D．x+3%=20600 二、填空题(共6题；共6分) 13．数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是　 　岁. 14．已知方程 ，用含x的代数式表示y，则y= 　 　． 15．已知x=3是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是　 　. 16．关于x的方程kx2-4x- =0有实数根，则k的取值范围是　 　。 17．某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果设两次平均降价的百分率x，求每次降价的百分率？列方程 　 　． 18．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只？”若列一元一次方程 表示题中的数量关系，则方程中 表示的实际意义是　 　. 三、综合题(共6题；共62分) 19．为了保障学生充足的睡眠，2021年3月底，国家教育部发布“睡眠令”，要求小学生每日睡眠要达10小时，初中生要达9小时，高中生要达到8小时.万州区某中学计划用不超过300000元购买400张午休床.学校决定从某供应商购买甲乙两种午休床，已知甲午休床每张需600元，乙午休床每张需800元. （1）求该中学最多能购买乙午休床多少张； （2）这所中学的做法得到了社会的关注和认可，万州区另一学校也行动起来，决定就从该供应商处购买甲乙两种午休床.该学校计划购买甲午休床200张，购买乙午休床的数量在（1）中购买乙午休床最多数量的基础上减少了m%，供应商觉得需求量大了起来，本着薄利多销的原则，对甲乙两种午休床都进行了不同程度的调价，甲午休床每张的价格在原来的基础