2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．抢凳子是小时候常玩的游戏，人围成圈将凳子放在中间，主持人开始敲鼓，此时人围着凳子按同一方向转圈.当敲击声停止时，就要抢坐在凳子上，因为凳子数量少于玩游戏的总人数，未抢坐到凳子上的玩家淘汰下场.现在甲、乙、丙3位同学准备玩抢凳子的游戏，谁先抢坐到凳子上谁获胜.如图，三人已站定，主持人要在他们中间放一个凳子，为使游戏公平，凳子应放在图中三角形的 （　　） A．三条高的交点 B．重心 C．内心 D．外心 2．如图，是的直径，弦于点E，连接，若，，则弦的长是（　　） A． B． C． D． 3．如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（　　） A．7cm B．8cm C． D． 4．如图， 是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在 异侧，连接 、 、 ．若 ，则 的大小是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 5．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝48°，则∠DBC的度数为（　　） A．84° B．72° C．66° D．48° 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（　　） A．55° B．70° C．90° D．110° 7．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，则的长度为（　　） A． B． C． D． 8．已知一个扇形的半径为3，弧长为2π，那么它所对的圆心角度数为(　　) A．240° B．120° C．90° D．60° 9．如图，是的外接圆，已知，则的大小是（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 10．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O （0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交BA的延长线于点D，且CD=CO，则∠PCB等于（　　） A．67.5° B．60° C．45° D．30° 12．在同圆中，下列命题正确的有（　　） ①平行弦所夹的弧相等；②三角形两个角的角平分线与外接圆的交点间的劣弧度数与第三个角的度数互补；③一个点到圆上各点的连线中，最大值为，最小值为，则圆的直径为；④若一个点到圆上不同三点的距离相等，则这个点一定是圆心． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为　 　. 14．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是　 　．（结果保留π） 15．已知圆锥的底面半径为 ，侧面积为 ，则这个圆锥的高为　 　 ． 16．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为　 　． 17．如图，在矩形 中， ， ，以点 为圆心， 为半径作圆与 的延长线交于点 ，连接 ，则阴影部分的面积是　 　 . 18．如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于点M，若∠AOC=100°，则∠AMO=　 　。 三、综合题(共6题；共67分) 19．如图，以 的一边AB为直径的 交AC于点D，点E是弧BD的中点，连接BE并延长交AC于点F. （1）求证： ； （2）①若 ，当弧 的长度是　 　时，四边形 是菱形； ②在①的情况下，当 　 　时， 是 的切线. 20．如图所示，已知AB是的直径，C，D是上的点，，交AD于点E，连结BC． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21．如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，BM平分∠ABC交AC于点D，连结MA，MC. （1）求证： AMC是正三角形； （2）若AC＝ ，求⊙O半径的长. 22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为A（2，－4），B（4，－4），C（1，－1）． （1）画出关于y轴对称的； （2）画出绕点C逆时针旋转90°后的； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）． 23