21.2解一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册21.2解一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、用配方法解方程x2+2x﹣1＝0，下列配方正确的是（        ） A.（x+1）2＝1 B.（x+1）2＝2 C.（x﹣1）2＝2 D.（x﹣1）2＝1 2、方程（x-a）2=b（b＞0）的根是（        ） A. B. C. D.x=±a±b 3、关于x的一元二次方程ax2+bx＝2（a，b是常数，且a≠0）（        ） A.若a＞0，则方程可能有两个相等的实数根 B.若a＞0，则方程可能没有实数根 C.若a＜0，则方程可能有两个相等的实数根 D.若a＜0，则方程没有实数根 4、若一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0无实数根，则一次函数y＝（a+1）x+（a﹣1）不经过（        ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、关于x的一元二次方程 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是(        ) A. m=0，n=0 B. C. D. 6、若关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是(        ) A. B. k > -1且 C. k > -1 D. 且 7、不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（        ） A.同号 B.异号 C.两根都为正 D.不能确定 8、关于x一元二次方程中有两个相等的实数根的方程是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 9 小题） 9、 方程 的根是_____________． 10、如果关于x的方程x2+bx+4=0有两个相等的实数根，那么b的值为______． 11、a※b是新规定的一种运算法则： ，则方程(x+2)※5=0的解为 ______ ． 12、方程 用 ______ 法较简便，方程的根为 ______ ， ______ ． 13、用因式分解法解方程 时，得到的两根均整数，则k的值可以是 ______ (只写出一个即可) 14、如果关于x的一元二次方程kx2- x+1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围     ． 15、甲、乙两同学解方程 时，甲看错了一次项系数，解得根为4和-9；乙看错了常数项，解得根为2和3，则原方程为_______． 16、已知α、β是方程 的两个实数根，则 的值为    ___    ． 17、定义新运算“ * ”，规则：如2*1=2， . 若 的两根为 x ， x ，则 三、计算题（本大题共 1 小题） 18、用因式分解法解下列方程： (3)(3x-1)(x-1)=(4x+1)(x-1) 四、解答题（本大题共 3 小题） 19、已知关于x的方程 ． （1）求证：不论m取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰 的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 20、阅读材料： 已知p2﹣p﹣1＝0，1﹣q﹣q2＝0，且pq≠1，求 的值． 解：由p2﹣p﹣1＝0及1﹣q﹣q2＝0，可知p≠0，q≠0． 又∵pq≠1，∴ ∴1﹣q﹣q2＝0可变形为 的特征． 所以p与 是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根． 则， 根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答． 已知：2m2﹣5m﹣1＝0， ，且m≠n．求： 的值． 21、已知： 的两边AB，AC的长是方程 的两个实数根，第三边BC=5；求： ①求k的取值范围； ②k为何值时， 是以BC为斜边的直角三角形． / 学科网（北京）股份有限公司 $