2023年鲁教版九年级中考数学专题复习：四边形专项训练

四边形 专项训练 1．如图所示，平行四边形的对角线与相交于点O，点E，F分别在和上，且．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，且，求线段的长． 2．在矩形中，连接，延长至，使，过点作交延长线于点．    (1)求证：四边形是菱形； (2)连接，若，，求线段的长． 3．如图，已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点F，且平分，延长，过点D作，交的延长线于点C ．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求四边形的面积 ． 4．如图，在中，，于点D，延长DC到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作于点，若，，求的长． 5．如图，在中，点E是对角线上的一点，过点C作，且，连接，，，平分．    (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，，求的面积． 6．如图，正方形的边长为1，点F在边上，延长到点E，使得，连接．    (1)求证：； (2)若延长与恰好相交于中点G，求的长． 7．如图，是矩形的对角线，点，分别在边，上，把和分别沿直线，折叠，使点，分别落在对角线上的点，处，连接．    (1)求证：； (2)若，求线段的长． 8．如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点与交于点．    (1)求作点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，求的值． 9．矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上，求证：． 10．如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作于点G，若，，求的长． 11．如图，在中，，分别是的中点，延长至点，使，连接交于点O．    (1)证明：与互相平分； (2)若，求的长度． 12．如图，在中，，，边的中线的延长线交等边的边于点F，连接．    (1)求证：四边形是矩形； (2)①连接，直接画出的中垂线，交，于点G，H；（不写画法，不需画图痕迹）； ②若，求的长． 13．如图，在中，，，是的中点，是线段延长线上一点，过点作，与线段的延长线交于点，连接、． (1)求证：； (2)若点为的中点，试判断四边形是什么样的四边形？并证明你的结论； (3)若，求证四边形是什么四边形？ 14．在中，，，点是线段上的动点（点不与点重合），连接，过点作交直线于点．    (1)如图1，当点为线段的中点时，请判断出，的数量关系，并证明； (2)如图2，当点在线段上时，求证：； (3)点在射线上运动，若，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $