第十九章一次函数单元练习题 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元练习题 一、单选题 1．下列等式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列选项中不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知正比例函数，下列结论：①y随x的增大而增大；②y随x的减小而减小；③当时，；④当时，．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 5．如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经x轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是（    ）    A． B． C． D． 6．已知，，下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（    ） A． B． C． D． 7．下列关于x的函数中，一次函数是（　　  ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 9．已知直线，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移6个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 11．如图，一次函数l：y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为直角顶点在第一象限作等腰直角三角形ABC，则直线BC的解析式是（　　） A． B． C． D． 12．如图，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在直线上（不与点A，B重合）．过点P作轴于点D，当的面积为2时，点P的坐标为（    ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数的图象上，则a的值为__________． 14．当直线与直线平行时，k=__________，b=___________． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交，轴于点，，将直线绕点按顺时针方向旋转45°，交轴于点，则直线的函数表达式是______． 16．一次函数（是常数，且）的图像如图所示，则方程的解为_______． 17．如图，直线与的交点坐标为，则关于的不等式的解集为______． 18．直线与轴、y轴分别交于点A、B两点，则原点到直线的距离为___________． 三、解答题 19．已知一次函数， (1)若函数的图象经过原点，求m的值 (2)若函数的图象在y轴上的截距为，求m的值； (3)若函数的图象平行于直线，求m的值； (4)若该函数的图象不过第二象限，求m的取值范围． 20．如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8 (1)求正比例函数的解析式． (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图形与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图像交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22．如图，已知直线AB经过点A（0，4），B（2，0）． （1）求直线AB的函数解析式； （2）将直线AB向上平移2个单位得到直线CD，使CD与y轴交于点C，与x轴交于点D，求四边形ABDC的面积． 23．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为． (1)则k＝　　，b＝　　，n＝　　； (2)求四边形的面积； (3)在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，请求出点P的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与y轴交于点C，与直线相交于点D，连接AC． (1)求点C、点D的坐标； (2)在y轴上是否存在一点P，使得若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，分别交坐标轴于点． (1)求和的值； (2)如图，点是直线上的一个动点，当的面积为时，求点的坐标． 26．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与轴、轴分别交于点A、点，直线与交于点． (1)若直线上存在点（不与重合），满足，求出点的坐标； (2)在轴右