2023年鲁教版九年级数学中考专题复习：函数专项训练

2023年鲁教版九年级数学中考专题复习：函数 专项训练 一、单选题 1．如图，在矩形中，，．若正比例函数的图象经过点和点，则的值为(    )    A． B． C．3 D． 2．在平面直角坐标系中，已知函数的图象经过点，则该函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   3．一次函数(m为常数且)的图象经过，则与的大小关系是(    ) A． B． C． D． 4．一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 5．关于二次函数的最值，说法正确的是（   ） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 6．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（　　）    A． B． C． D． 7．下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．二次函数（，a，b，c为常数）的部分对应值列表如下： x … －1 0 1 2 … y … c c … 则代数式的值为（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．已知，二次函数的对称轴为y轴，将此函数向下平移3个单位，若点M为二次函数图象在（）部分上任意一点，O为坐标原点，连接，则长度的最小值是（    ） A． B．2 C． D． 12．已知抛物线（a，b，c是常数，），且，．下列四个结论，正确的有（    ）个． ①抛物线与x轴一定有两个交点；②当时，y随x的增大而增大；③若，则不等式的解集是；④一元二次方程有一个根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．一次函数的图像经过点，当增加1个单位时，减少2个单位，则此函数图像向上平移3个单位长度的表达式是__________． 14．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与相交于点．根据图象可知，关于x的不等式的解集是______．    15．已知点，，（）在反比例函数的图象上，则___________．（填“>”“＜”或“=”） 16．若关于的方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在第________象限． 17．如图，已知点A在反比例函数的图像上，轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若，则k的值为____． 18．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是__________． 三、解答题 19．如图，直线与双曲线交于、两点． （1）点坐标为 ， ， ， ． （2）直接写出关于的不等式的解集． 20．如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．    (1)求出直线的表达式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标． 21．为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量是时间的正比例函数，喷雾完成后是的反比例函数（如图）．    (1)当时，求关于的函数解析式； (2)已知每立方米空气中含药量不低于时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空气中含药量不低于的时长． 22．如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函y2=的图象交于点A(2，m)和B(-6，-2)，与y轴交于点C． ⑴k1= ，k2= ； ⑵根据函数图象知，当y1>y2时，x的取值范围是 ； ⑶过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=4：1时，求点P的坐标． 23．如图，已知二次函数的图像经过点，，且对称轴为直线，一次函数的图像经过两点. （1）求二次函数的解析式； （2）若点关于抛物线的对称轴对称，根据图像直接写出满足时的取值范围. 24．如图，已知平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴，点B在x轴的负半轴，点且，，抛物线过点A、B、C，点P是抛物线对称轴的一个动点． （1）求A，B两点坐标及抛物线的解析式； （2）在对称轴上确定点P使的周长最小，求出P点坐标及的周长； （3）若点M是抛物线在第一象限图象上的一个动点，点N是坐标平面内的动点，是否存在点P，M，N使以A，P，M，N为顶点的四边形为正方形？若存在求出点M的坐标，若不存在，请说明理由． 25．已知：关于的函数．    (1)若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且，则