15.2 线段的垂直平分线1 课件 2022—2023学年沪科版数学八年级上册

线段的垂直平分线 百色市右江区百东第一初级中学 陆超群 2022.12.8 1 一、创设情境、提出问题 某河流的同旁有两个村庄，为了方便过河两村人决定共同出次修建一座小桥，小桥应该 建在哪个位置呢？ 请你来帮他们出个主意。 建桥的位置应该符合什么条件比较合理呢？ 2 二、探索解决问题(试一试，再组内交流) A、B为直线l外两个点，请在直线l上找一个点C，使得AC=BC。 结合学生情况引导学生在一张纸上试找，学生再没有思路就引导结合前面学过的知识如轴对称、尺规作图，在巡视中发现对折的小组给予点评，追问这条折痕是前面学过的什么线吗？引导再得到过中点画垂线的方法 3 三、交流展示，收获成功 方法一 方法二 方法三 小组展示，大家来评评理 对折 取中点，过中点作垂线 用圆规，画两个圆，过两个圆的交点连线 方法四 …… 学以致用，会灵活运用所学知识解决问题 结合学生情况老师补充： 游戏了，两个英雄以相同速度 发出两道光波，他们记下了光波相交的点，找到两次交点，于是他们沿光波连成一条直线，取这条直线与河流的交点为建桥点。 4 四、细细品味，收获新知1 1、从方法二我们可以收获什么知识呢？ 为什么第二小组找的点也符合要求呢？ 已知：如图，点D为线段AB的中点，且CD垂直于AB 求证：AC=BC 5 四、细细品味，收获新知1 垂直平分线的性质： 6 四、细细品味，收获新知2 引导学生把方法三和方法四作图符合的条件与结论分析，将问题抽象转化为数学命题，再通过全等的知识解释方法的合理性。 线段垂直平分线的判定： 7 四、小结新知 AD=BD，CD⊥AB AC=BC AC=BC，AM=BM AD=BD，CD⊥AB 8 五、巩固练习 组织学生完成课本131页练习 9 六、课堂小结 引导学生总结这节课收获到： 学会分析将实际问题转化成数学问题，感受到数学来源于生活，对数学学习更感兴趣 学会联系所学知识，通过动手操作找到解决问题的方法 收获了两个定理并初步学会灵活应用 10 板书设计 11 请各位专家老师批评指正！ 12 $