湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

咸宁市2022一2023学年度下学期高中期末考试 高二数学试卷 本试卷共8页，时长120分钟，满分150分， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 中 上复数=丝十2则：的模为 A.1 B.2 C.3 D.2 2.已知集合M={xx2-4x-5<0,N=(rlogr<3},/=[-2,10],则 (-1,0]= A.MO(CN) B.N(CM) C.MU(CN) D.NU(CM) 数 3.“=ae”是“a,b,c成等比数列”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4随着疫情结束，自行车市场逐渐回暖，通过调查，收集了5家商家对某个 品牌的自行车的售价x(百元)和月销售量y(百辆)之间的一组数据，如 下表所示： 价格x9.6 9.9 10 10,210.3 销售y10.2 9.3 心 8.4 8.0 根据计算可得y与x的经验回归方程是：=一3.1x十40，则m的值为 A8.8 B.8.9 C.9 D.9.1 5.71一1除以8的余数为 A.0 B.2 C.4 D,6 6.已知球O内切于圆台（即球与该圆台的上，下底面以 及侧面均相切)，且圆台的上，下底面半径n:= 2:3,则圆台的体积与球的体积之比为 0 A B是 C.2 n号 高二数学试卷第1页（共8页） 7.已知正实数a,b,c满足elna=lnb=Ce=1,则a,b,c的大小关系是 A.c<ha B.a<bc C.la<c D.c<a<b 8.已知A,B,C是抛物线y2=12x上三个动点，且△ABC的重心为抛物线 的焦点F,若B,C两点均在x轴上方，则BC的斜率的最小值为 A.1 B.2 C.3 ni 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分。 9.已知≥1，则下列不等式成立的有 B.ac?bc C. D,aa≥bb 10已知，A为椭圆号+ 3 =1的左、右焦点，M为椭圆上的动点：则下 面四个结论正确的是 A椭圆的离心率为 B.MF·MF的最大值为4 C,MF·MF的最大值为3 D.∠FMF的最大值为60 11.已知正四棱柱ABCD-A1B:CD,的底面边长为4，AA=3,点E,F,G 分别为AA,AB,CC的中点，点H为底面A:BCD(包括边界)上的 动点，则 A存在H点，使得E,F,G,H共面 B存在H点，使得HGL面HEF C,若EGLFH,则H的轨迹长度为22 D.四面体EFGH的体积为定值 12.已知点A,)为f(x)=e图象上一点，点B()为g(x)=血x 图象上一点，0为坐标原点，设0i,0B的夹角为a,则 AAB的最小值为2 B.cosa的最大值为1千e 2e C若a=号则>司 D若△OB为等边三角形，则△QAB的面积S< 2 高二数学试卷第2页（共8页） 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为05，若在事件B 发生的条件下，事件A发生的概率为Q.6,则在事件A发生的条件下， 事件B发生的概率为 14.已知O为坐标原点，若直线1：x+my一2=0和：mr一y+2m=0交 于点P,则OP的值为 15.已知f)=mor+)w>0,若g(x)=fx)+f在x=处 取到最大值为5，则f八。)= 16若对任意a>1,6>1,恒有地的<（白，则正整数m的最大值 为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤， 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，角A.B,C的对边为a,b,(,已知A一2B,且片c (1)若2a=3b,求sinA: （2证明号-牛 高二数学试卷第3页（共8页） 18.(本小题满分12分) 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB为等边三角形， A 且PC⊥AB (1)求证：CA=CB: (2)若面PABL面ABC,且PC-多PA,求PA与面PBC的夹角的正 弦值. 19.(本小题满分12分) 某中学举行春季研学活动，为了增加趣味性，在研学活动中设计了一个 摸奖获赠书的游戏，在一个不透明的盒子中有质地，大小相同的球5 个，其中红球2个，黄球2个，蓝色球1个，每次不放回的随机从盒中取 一个球，当三种颜色的球都至少有一个被取出时，停止取球，游戏结束， 取球次数最少将获得奖励。 (1)求盒子里恰好剩下一个红球的概率： (2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X,求X的分布列与数学 期望 高二数学试卷第5页（共8页） 20.(本小题满分12分) 已知数列(a,的前n项和为S,若a=1,且满足S-a,+2a,1(m≥3). 目)求数列{a,的通项公式： 高二数学