专题05 分段函数(含2021-2023高考真题)-2024年新高考数学之函数专项重难点突破练（新高考专用）

专题05 分段函数 真题再现 1．（2023·北京·统考高考真题）设，函数，给出下列四个结论： ①在区间上单调递减； ②当时，存在最大值； ③设，则； ④设．若存在最小值，则a的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是____________． 2．（2022·浙江·统考高考真题）已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 3．（2022·北京·统考高考真题）设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________． 4．（2021·浙江·统考高考真题）已知，函数若，则___________. 考点一 分段函数函数值 (解析式) 一、单选题 1．已知函数，则（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 2．已知函数，则（    ） A． B．1 C．-1 D．2 3．已知函数，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 4．已知函数，若，则（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知函数，则（    ） A．1 B．e C． D． 8．若函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式是 （    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．已知函数，则___________． 11．已知函数，则___________． 12．已知函数，则_________． 13．设函数，且，，则的解析式为____________． 14．设定义在上且，则______． 考点二 分段函数定义域和值域 一、单选题 1．设函数，则的值域是（    ） A． B． C． D． 2．若定义运算，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域是R B．的值域是 C．若，则x的值为 D． 三、填空题 4．函数的定义域是________. 5．已知，则的值域是______； 6．函数的值域是______． 7．已知函数的最大值为m，的最小值为n，则______． 8．已知函数，则的最小值为_________． 四、双空题 9．函数y＝的定义域为________，值域为________. 10．如图为一分段函数的图象，则该函数的定义域为________，值域为________． 五、解答题 11．已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． (1)写出函数的定义域和值域；(2)求的值． 考点三 分段函数单调性 一、单选题 1．定义运算：，例如：，，则函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间是（    ） A． B．和 C． D．和 3．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．已知函数在R上单调递增，则实数a的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 三、填空题 5．设函数，，则函数的递增区间为________. 6．函数的单调增区间为__________. 7．己知函数满足对任意，且，都有成立，则实数a的取值范围是__________． 8．已知函数，设，若，则的取值范围是____________. 四、双空题 9．函数的单调性为______；奇偶性为______． 五、解答题 10．已知函数 (1)求，的值； (2)若，求实数a的值； (3)直接写出的单调区间． 考点四 分段函数求参 一、单选题 1．已知函数，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．设，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的最大值为0，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（    ） A．