安徽省合肥市瑶海区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学学习质量检测卷 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将平移得到，点、、的对应点分别是、、，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 的长为平移距离 5. 若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小到原来的 6. 若关于x的多项式与相乘的结果中不含x的一次项，则a的值是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 7. 实数a立方根与的倒数相等，则a的值为（ ） A. 8 B. C. D. 8. 已知不等式的解都是关于的不等式的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，，若，则大小是（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知关于的二次三项式可分解为，则的值为______． 12. 若关于的不等式恰有3个正整数解，则的取值范围是______． 13. 已知，则的值等于______． 14. 如图，直线分别与直线、相交于、两点． （1）当时，要使得，则应为______； （2）若，平分，，则______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值．请从1，，2，四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）． （1）用直尺和圆规过点作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）； （2）当时，______． 18. 观察下列各式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： ．．．．．． （1）按照上述规律，写出第4个等式：______； （2）请你猜想写出第n个等式：______，并说明等式为什么成立． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 植树节前夕，合肥市某区为积极推进生态文明建设，进一步美化居民居住环境，计划种植树木3600棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划每天多植20%，结果提前2天完成任务，求原计划每天植树的棵数． 20. 已知平方根是，的立方根是3． （1）求、的值； （2）求的算术平方根． 六、（本题12分） 21. 我市某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书．经调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜5个，共需资金1640元． （1）求甲、乙两种书柜的单价分别是多少元? （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共30个，且甲种书柜的数量不超过乙种书柜的数量，学校至多能够提供资金6080元，请设计几种购买方案供该学校选择． 七、（本题12分） 22 我们容易发现：；；． （1）观察以上各式，请判断与之间的大小关系，并说明理由； （2）利用（1）中的结论，当，时，求的最小值； （3）根据（1）中结论猜想与之间的大小关系，并说明理由． 八、（本题14分） 23. （1）如图1，．写出与，之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，在（1）的条件下，延长交于点E，若，，求的度数； （3）如图3，结合（1）中的结论，探究与，，之间的数量关系，并说明理由． 七年级数学学习质量检测卷 试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 ①. 60 ②. 72 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】；当时，原式 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）51 【18题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 五、（本大题共2小题，