假期作业（十一） 集合-2024年新教材高二数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

高二数学 (1)完成下面的列联表，依据a=0.01的独立性 维护费第一次为0.2万元/周期，此后每增加一 检验，能否据此判断技术改造前后的连续正常 次保障维护费增加0.2万元.现制定生产设备 运行时间有差异？ 一个生产周期（以120天计）内的维护方案：T 时间 超过30 不超过30 合计 30,k=1,2,3,4.以生产设备在技术改造后一个 维护周期内能连续正常运行的频率作为概率， 改造前 求一个生产周期内维护费用的分布列及均值. 改造后 附：X2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 合计 0.050 0.010 0.001 (2)工厂的生产设备需要进行维护，工厂对生产 3.841 6.635 10.828 设备的维护费用包括正常维护费和保障维护费 两种.对生产设备设定维护周期为T天，即从开 工运行到第kT天(k∈N”)进行维护.生产设备 在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维 护周期相互独立.在一个维护周期内，若生产设 备能连续运行，则只产生一次正常维护费，而不 会产生保障维护费：若生产设备不能连续运行， 则除产生一次正常维护费外，还会产生保障维 护费.经测算，正常维护费为0.5万元/次：保障 假期作业（十一）集合 >》 有问必答 ·固双基 任何 空集 元素的集合.空 Vx,r 1.元素与集合 集是任何集合 0,0二A (1)集合中元素的三个特性：确定性 A的 无序性 3.集合的基本运算 (2)元素与集合的关系：属于或不属于，分别记 为 和 、表示 运算 文字语言 符号语言 图形语言 记法 (3)集合的三种表示方法： Venn 图法 属于A {x|x∈A (4)常见数集的记法 交集 属于B的 元素组成的 集合自然数集正整数集 整数集 有理数集 实数集 ∈B 集合 符号 属于A 2.集合间的基本关系 {xx∈A 并集 属于B的 表示 元素组成的 关系 文字语言 符号语言 记法 ∈B) 集合 集合A的 ACB x∈A→x 全集U中 集 都是集合 或 ∈B 属于 {xx∈U,x B的元素 补集 A的元素组 A 集合A是集合 成的集合 本关系 真 B的子集，但集 ACB.3o 合B中 集 ∈B,xoEA 或B星A >>> 典例精析 ·拓思维 有一个元素不 【例】(1)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M 属于A {1,2},N={3,4},则Cu(MUN)=() 相 集合A,B的元 A二B,B A.{5 B.1,2} 素完全 A→A=B C.{3,4} D.{1,2,3,4》 22 假期作业（十一） 【解析】由题意可得：MUN=(1,2,3,4},则 2.已知集合S={ss=2n+1,n∈Z},T= Cv(MUN)=(5). {tt=4n十1，n∈Z},则S∩T= ( 故选：A A.☑ B.S 【答案】A C.T D.Z (2)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2.x>7}, 3.若集合A={x|-3<x<10},B={xx>1},则 则MnN ( A∩B A.{7,9} B.{5,7,9 A.(-3,1) B.(1,10) C.{3,5,7,9 D.1,3,5,7,9} C.(-3,10) D.(-1,3) 【解析】 N= ,+∞)，故MnN=5,7,9y, 7 4.已知集合A={1,2,3},B={x(x十1)(x-3) <0,x∈Z},则A∩B= () 故选：B A.1 B.{1,2 【答案】B C.{0,1,2,3 D.{-1,0,1,2,3} (3)设U=R,集合A={x|.x2+3x+2=0},B= 5.(多选)已知集合A={xx2一2.x=0},则有( {xx2+(m+1)x+m=0}.若(CUA)∩B= A.U二A B.-2∈A ⑦，则m的值为 C.{0,2}二A D.A(yy<3) 【解析】易知A={一2，一1}.由(CUA)∩B 6.(多选)给出下列关系，其中正确的选项是( 0,得B二A,,方程x2+(m十1).x十m=0的判 A.0∈{0}》 B.0三{{0}} 别式△=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0， C.0∈{0} D.三{0) .B≠0..B={-1}或B={-2或B={-1,-2. 7.高一(1)班共有学生50人，班级设置了数学和 ①若B={-1},则m=1: 物理两个理科兴趣小组，其中参加数学兴趣小 ②若B={一2}，则应有一(m+1)=(-2)十（一2） 组的有30人，参加物理兴趣小组的有26人，同 =一4，且=（一2）×（一2）=4，这两式不能同 时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小 时成立， 组都没有参加的学生有 人 .B≠{-2}： 8.设[x]表示不大于x的最大整数，集合A={x ③若B={-1,-2},则应有一(m十1)=(-1)