假期作业（二） 排列与排列数-2024年新教材高二数学暑假必刷题【高考解码·过好假期每一天】

高二数学 4.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出 9.已知集合M={一3，-2，一1,0,1,2}，若a,b, 生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙 c∈M,则： 蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种，现有十二生 (1)y=a.x2+b.x十c可以表示多少个不同的二 肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学 次函数？ 喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三 (2)y=a.x2十bx十c可以表示多少个图象开口 位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼 向上的二次函数？ 物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不 同的选法有 ( A.360种 B.50种 C.60种 D.90种 5.(多选)已知直线方程Ax+By=0,若从0,1,2， 3,5,7这6个数字中每次取两个不同的数作为 A,B的值，则 () A.当A或B中有一个为零时，可表示2条不同 的直线 B.当AB≠0时，A有5种选法，B有4种选法， 可表示5×4=20条不同的直线 C.共表示22条不同的直线 >>》 个性飞扬·培素养 《 D.共表示6×5=30（条）不同的直线 一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信， 6.现用4种不同的颜色对如图所示的正方形的6 各封信内容均不相同. 个区域进行涂色，要求相邻的区域不能涂同一 (1)从两个口袋中任取一封信，有多少种不同的 种颜色，则不同的涂色方案有 种 取法？ 5 (2)从两个口袋里各取一封信，有多少种不同的 取法？ (3)把这两个口袋里的9封信，分别投入4个邮 6 筒，有多少种不同的投法？ 7,为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在 某食堂提供的2种主食、3种素菜，2种大荤、4 种小荤中选取1种主食、1种素菜、1种荤菜作 为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”， 则不同的选取方法有 种 8.一个科技小组中有4名女同学和5名男同学， 从中任选1人参加学科竞赛，不同的选派方法 共有 种：若从中任选1名女同学和1 名男同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种 假期作业（二） 排列与排列数 (2)相同排列 >>》》 有问必答 ·固双基 《((( 如果组成排列的对象是 ,并且对象的 1.排列的概念 排列顺序也 ,那么就称这两个排列是 (1)排列的概念 相同的 一般地，从n个不同对象中，任取m(m≤n)个对 2.排列数的定义 象，按照 排成一列，称为从n个不同对 从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象的所 象中取出m个元素的一个排列.特别地，m=n 时的排列（即取出所有对象的排列）称为全 有排列的 ,称为从n个不同对象中取 排列. 出m个对象的排列数，用符号 表示. 假期作业（二） 3.排列数公式 任取m(m≤n)个元素的每一种排列对应的是什 (1)排列数公式 么事件】 乘积式：A (n,m∈N,m≤n).当 (3)运用排列数公式求解， m=n时，A=nX(n-1)X…X2×1=nl. 提醒：解答相关的应用题时不要忽视n为正整数这 阶乘式：A= (n,m∈N*,m≤n). 一条件 (2)性质：A” ,01 >>) 厚积薄发 ·勤演练 4,排列与排列数 1 A=A等于 排列 排列数 A 定义 定义 公式 性质 A.12 B.24 C.30 D.36 从”个不同元 排列数公式A 从n个不同元 2.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、 素中取出m(m =(n一1)( 素中取出m(m 乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相 ≤)个元素，按 2)…(n-m十1) ≤n)个元素的 邻，则不同的摆放方法有 照一定的顺序 所有不同排列 (n-m):A2 A.24种 B.36种 排成一列，叫做 =n×(n-1)× 0!=1 的个数叫做从 C.48种 D.60种 从”个不同元 n个不同元素 (n-2)×…×3 3.将4名司机、4名售票员要分配到4辆汽车上， 素中取出m个 中取出m个元 ×2×1=! 元素的一个 每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能 索的排列数 (n、m∈N且m 排列 的分配方法有 () A.A8种 B.A种 C.AA种 D.2A种 典例精析 ·拓思维 ((<( 4.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班， 【例】小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成 每天安排1人，每人值班1天.若7位员工中的 一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、 甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不 小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不 排在10月7日，则不同的安排方案共有( 同排法共有多少种 A.504种 B.960种 【解】按小一的位置分三类： C.1008种 D.1108种 ①当小一出现在第2位时，则第1位必为小五、 5.(多选)A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下 列说法正确的有 小节、小乐中