2022--2023学年北师大版八年级数学下册期末培优训练试卷

北师大版八年级下期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣x2+4y2 B．25x2﹣4xy C．x2+（﹣2y）2 D．﹣x2﹣y2 4．如图，直线y＝kx﹣b与横轴、纵轴的交点分别是（m，0），（0，n），则关于x的不等式kx﹣b≥0的解集为（　　） A．x≥m B．x≤m C．x≥n D．x≤n 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D．x 6．如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，则∠E、∠BAE的度数分别为（　　） A．110°、100° B．120°、110° C．100°、110° D．120°、110° 7．下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（  ） ①AB=CD，AD=BC              ②AB=CD，ABCD ③AB=CD，ADBC              ④ABCD，ADBC A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 8．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　） A．﹣2≤a＜﹣1 B．﹣2＜a≤1 C．﹣2＜a＜﹣1 D．a＜﹣1 9．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，□ABCD 的面积为54，OA＝3，则BC的长为（     ） A．6 B．9 C．12 D．13 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（　　） A．2 B．8 C．2 D．10 二.填空题(每题3分，共18分) 11. 如果分式有意义，那么需要满足的条件是________.   12．点M（m+1，m﹣3）在第一象限，则m的取值范围是 　 　． 13．已知：x2+4y2+z2＝9，x﹣2y+z＝2，则2xy+2yz﹣xz＝　 　． 14．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米． 15．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝6cm，则AD的长是_____cm． 16.如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝_____． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．把下列各式因式分解： （1）a2（x﹣y）+36（y﹣x）；（2）4m2﹣16n2． 18解不等式组：并在数轴上将解集表示出来，同时求出它的整数解． 19. 先化简，再求值：，其中 ． 20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）． 21．如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标． （3）若，请直接写出x的取值范围． 22.奥运会开幕前，某体育用品商店预测某品牌运动服可能会畅销，就用32 000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元，该商场第一次购进这种运动服多少套？ 23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝2∠ABE，求∠ABE的度数． 24．如图，在等边△ABC中，AB=2，线段AD在△ABC内，AD=2.将AD绕点A沿逆时针方向旋转60°得到线段AE，连接ED，EC，DC. (1)求证：∠ADE=60°； (2)CE的最小值为_______. (3)当ED的延长线经过点B时，求∠DEC的度数. 25．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元； (2)学校计划采购篮球、足球共5