北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2021-2022学年北京市昌平区新学道临川学校七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）如图，∠1＝62°，若m∥n，则∠2的度数为（　　） A．118° B．28° C．62° D．38° 2．（3分）如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（　　） A．0 B．正整数 C．0和1 D．1 3．（3分）下列语言是命题的是（　　） A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等． 4．（3分）如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180° 5．（3分）如图，已知AB⊥CD垂足为O，EF经过点O．如果∠1＝30°，则∠2等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（3分）下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示 其中错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（3分）＝1.01，求＝　 　． 8．（3分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a＝　 　． 9．（3分）已知，则（a﹣b）2＝　 　． 10．（3分）比较大小　 　12． 11．（3分）写出一个比3大且比4小的无理数：　 　． 12．（3分）如图，l1∥l2，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝　 　度． 三、解答题（每题6分，共5小题，共30分） 13．（6分）． 14．（6分）+3﹣5． 15．（6分）． 16．（6分）求下列各式中的x． （1）4x2＝121； （2）x3﹣3＝． 17．（6分）如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b． 四、（本大题共3题，每小题8分，共24分） 18．（8分）已知，c是﹣27的立方根． （1）求a，b，c的值； （2）求． 19．（8分）在下面的括号内，请你填上推理的根据． 如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°． 证明：∵∠B＝∠BGD（　 　）， ∴AB∥CD（　 　）． ∵∠DGF＝∠F（　 　）， ∴CD∥EF（　 　）． ∴AB∥EF（　 　）． ∴∠B+∠F＝180°（　 　）． 20．（8分）在数轴上表示下列各数，回答问题． ﹣2，|﹣2.5|，﹣，（﹣2）2 （1）将上面几个数用“＜”连接　 　． （2）数轴上表示|﹣2.5|和﹣的这两点之间的距离是　 　． 五、（本大题共两题，每小题9分，共18分） 21．（9分）如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOF、∠AOE、∠AOG的度数． 22．（9分）如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是　 　； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4．且面积为360cm2？ 六、（本大题共12分） 23．（12分）阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （2）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年北京市昌平区新学道临川学校七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．（3分）如图，∠1＝62°，若m∥n，则∠2的度数为（　　） A．118° B．28° C．62° D．38° 【答案】C 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠1． 【解答】解：∵m∥n， ∴∠2＝∠1＝62°． 故选：C． 2．（3分）如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（　　） A．0 B．正整数 C．0和1 D．1 【答案】C 【分析】根据立方根和算术平方根的性质可知，有0和1的立方根和它的算术平方根相等，解决