精品解析：广东省台山市新宁中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

台山市新宁中学2021-2022学年度第一学期 期中检测八年级数学试卷 考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上． 1. 下列三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 3、4、7 C. 7、8、13 D. 8、9、16 2. 六边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，于，与交于点，若，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 7. 对于任意有理数a，b，现有“*”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（ ） A. B. C. D. 8. 要使若的结果不含和x项，则（　　） A. 12 B. C. 9 D. 9. 如图，结果为（ ） A. 270° B. 300° C. 360° D. 540° 10. 如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）个． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算：____________． 12. 计算：________． 13. 若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是_________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 14. 如图，中，，平分，，，则的面积是________． 15. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是____________． 16. 一个多边形截去一个角后，新得到的多边形内角和是1620°，则原来多边形的边数是__________． 17. 为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上方法计算的值是__________________． 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题 6分，共18分） 18. 先化简，再求值，其中． 19. 如图，已知中，，是边上的高，求度数． 20. 已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b，现将B放在A的内部得图1，将A，B并列放置后构造新的正方形得图2，若图1和图2中阴影部分的面积分别为1和12，求： （1）正方形A，B的面积之和为______． （2）小明想要拼一个两边长分别为和的长方形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______个，说明理由． （3）若在（1），（2）图中a，b均为整数，现用三个正方形A和两个正方形B如图3摆放构成一新正方形，求阴影部分面积．（先用用含a，b的式子表示，再代入求值） 22. 如图，与交于点，①；②；③，请以①②③中的两个作为条件，另一个为结论，写出一个正确命题． （1）正确命题是：____________________（格式：由××，得×；上述×用前面数字代号①②③表示）． （2）从你写出正确命题中选一个加以证明． 23. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AB＝5，AC＝8，求BE的长． 五．解答题（三）（本大题2小题，每小题 10分，共20分） 24. 如图，在和中，，（），，直线，交于点，连接． （1）求证：； （2）用表示的大小； （3）求证：平分． 25. 如图，三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上． （1）如图①，若点C的横坐标为，点B的坐标为 ； （2）如图②，若x轴恰好平分，交x轴于点M，过点C作垂直x轴于D点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由； （3）如图③，，，连接交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，与的面积比是否变化？若不变，请求出这个值，若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 台山市新宁中学2021-2022学年度第一学期 期中检测八年级数学试卷 考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小