解比例（教案）人教版六年级下册数学

解比例 教案 教学内容 教科书P40例2、例3 教学目标 知识与技能 1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的意义，学会解比例的方法。 2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 过程与方法 经历运用解比例知识解决实际问题的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。 情感态度与价值观 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情。 教学重点 掌握解比例的方法和格式。 教学难点 能根据实际问题灵活列出比例并解比例。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一.复习准备 1.师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识? (比例的意义,比例的基本性质) 2.出示:应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6:10和9:15     20:5和4:1   5: 1和 6: 2 3.利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。 出示比例:3:9=(  ):15 师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?     (外项是3和15,一个内项是9,另一个内项未知的。) 师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗? 可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=,想(  ):15=(5比15等于);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。 师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题) 二.探索新知 1.出示例题,教学第40页例2。 (1)师：从题目中，你知道了哪些信息？ 预设：学生说出，已知长征五号运载火箭总长约57m，一长征五号运载火箭模型的高度与火箭总长的比是1∶10，要求模型的高度。 师：你会解决这个问题吗？试一试吧！ 学生独立思考并解答，再汇报交流。 预设：预设1：57÷10=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），火箭总长高度是模型高度的10倍。 预设2：57×=5.7(m)(让学生说说是怎样想的），模型高度是火箭总长高度的。 (2)师：哪些同学是使用这两种方法做的？(学生举手示意)我们还能用设未知数的方法解决问题，有没有同学能说说你的想法？ 引导学生说出，根据题目中“它的高度与火箭总长高度的比是1∶10”这条信息列出数量关系式=1∶10或模型高度∶实际高度=1∶10，然后设模型的高度是x m，对应着关系式列出比例。 师：你听懂了吗？请你也来说一说吧！(选2名学生代表说一说，或者同桌之间互相说一说。) 板书：模型高度∶实际高度=1∶10 解：设这座模型的高度是x m。 x∶57=1∶10 出示实际问题后，让学生独立思考、积极主动地去寻求解决问题的策略。允许学生解决问题的方法多样化，但重点探究用解比例的方法解决问题。 2.学习解比例的方法和格式。 (1)师：你会解x∶57=1∶10这个比例吗？怎样规范写出解答过程呢？请大家自学教科书P40例2，想一想解比例的依据是什么。 预设：学生通过自学，了解解比例的方法与格式，并说出解比例的第一步是依据比例的基本性质把比例转化成外项之积与内项之积相等的等式。 (2)师：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？（根据学生的回答，教师板书：10x=57×1） 师：现在变成了什么?(板书：方程) (3)师生一起解比例，写出规范的格式。 解：设这座模型的高度是x m。 x∶57=1∶10 10x=57×1 x= x=5.7 师小结：根据比例的基本性质解比例，首先把比例转化成乘积相等的等式，也就是方程，再解方程。注意通常把含有未知项的积放在等号的左边，这样便于计算。计算时一般写成两个数的积除以一个数的分数形式，这样便于约分，先约分再计算比较简便。 (4)师：求未知数x还有不同的解法吗？ 预设：可以根据比例的意义，等号右边的比值是，要使等号左边的比值也等于，x应等于32。 3.尝试列出多个比例解决问题。 （1）师：根据题意，你还能列出不同的比例吗？四人小组讨论，试一试。 预设1：57∶x=10∶1，等量关系是实际高度∶模型高度=10∶1。 预设2：x∶1=57∶10，等量关系是模型高度∶1=实际高度∶10。 预设3：1∶x=10∶57，等量关系是1∶模型高度=10∶实际高度。 （2）师：请同学们读一读这几个比例和它们相应的等量关系式，你发现了什么? 预设：学生会说出，只要找到了实际高度与模型高度的对应关系，就能准确地列出正确的比例。 （3）师：请你任选其中的一个比例来解。注意过程和书写格式。 学生解答后在小组内进行交流。 列比例是一个非常重要的教学内容。如果在这里教师对列比例的方法一带而过，那么对于灵活的问题学生将无法应对。其实在列比例时，最关键的就是对应思想。如果在