选择性必修三 综合测试B

选择性必修三 综合测试B 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．从2至7的6个整数中随机取3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为（    ） A．70% B．65% C．60% D．50% 2．的展开式中的系数为(　　) A．60 B．50 C．40 D．20 3．设，随机变量的分布列为 X 0 1 2 P b 则当在内增大时（    ） A． 增大 B．减小 B． C． 先减小后增大 D．先增大后减小 4．已知随机变量服从正态分布，若﹐则实数a的值等于（    ） A．1 B． C．3 D．4 5．随机变量X的取值为0，2，3，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝(　　 ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 7．已知随机变量的分布服从，记，记在上的最大值为，若正整数，满足，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 8．过三棱柱中任意两个顶点连线作直线，在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为（    ） A．18 B．30 C．36 D．54 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．下列问题中，属于排列问题的是（    ） A．有10个车站，共有多少种不同的车票 B．有10个车站，共有多少种不同的票价 C．平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段 D．从10名同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少种选派方法 10．一组数据的平均值为7，方差为4，记的平均值为a，方差为b，则（    ） A．a=7 B．a=11 C．b=12 D．b=9 11．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以事件，和表示从甲罐取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，以事件B表示从乙罐取出的球是红球，则下列结论中正确的是（    ） A．，，是两两互斥的事件 B．事件B与事件相互独立 C． D． 12．以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程科技的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大．某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克该技术难题的小组都会受到奖励．已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的概率分别为，，，且三个小组各自独立进行科研攻关，则下列说法正确的是（ ） A．甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为 B．只有甲小组受到奖励的概率为 C．受到奖励的小组数的期望值等于 D．该技术难题被攻克，且只有丙小组受到奖励的概率为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．某公园现有甲、乙、丙三只小船，甲船可乘3人，乙船可乘2人，丙船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只(每船必须坐人)，为安全起见，儿童必须由成人陪同方可乘船，则分乘这些船只的方法有______种（用数字作答）. 14．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制订节能减排的目标，调查了用电量（单位：千瓦·时）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表： （单位：℃） 17 14 10 （单位：千瓦·时） 24 34 38 64 由表中数据得回归直线方程为，则由此估计当某天气温为2℃时，当天用电量为________千瓦·时 15．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，乙只能参加数学竞赛，则不同的参赛方案种数为_____________． 16．从1，3，5，7，9中任取2个不同的数字，从0，2，4，6中任取2个不同的数字，组成没有重复数字的四位数，则所组成的四位数是奇数的概率为___________.(用最简分数作答) 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从该厂这批产品中任取一件. (1)求取到次品的概率； (2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 18．2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“航