2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—勾股定理

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）下列哪组数可以作为直角三角形的三边长（　　） A．9，40，41 B．，， C．，， D．2，3，5 2．（5分）平面直角坐标系中，点A坐标为，B是x轴正半轴上一点，，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．（5分） 三边长分别为 ， ， ，且 ，则 是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4．（5分）满足下列条件时，不是直角三角形的为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C，E均为格点(网格线的交点)，以点A为圆心，AB长为半径作弧交格线于点D，则CD的长为(　　) A．-2 B．3- C．-2 D．3- 6．（5分）以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（　　）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．（5分）如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　） A．1.4 B． C． D．2 8．（5分）如图，点 在点 的北偏西 的方向 处， 根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点 在点 的北偏东 方向 处 B．点 在点 的北偏东 方向 处 C．点 在点 的北偏东 方向 处 D．点 在点 的北偏东 方向 处 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，把线段AC绕点C旋转得到线段CE，点E恰好落在AB的延长线上，，△BCD的面积是8，则BC的长为　 　． 10．（3分）如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是　 　cm 11．（3分）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为　 　． 12．（3分）若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4＋b2c2﹣a2c2﹣b4＝0，则△ABC的形状是　 　. 13．（3分）在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为某侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，求点C到AB的距离（结果保留整数）． 15．（15分）在中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长． 16．（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F分别是垂足.AB＝AC＝13，BC＝10，求DE. 答案 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形 13．【答案】9或或3 14．【答案】解：过点作于点，则的长即点到的距离， 在中， ，，， ，， ， 为直角三角形，即， ， ，即， ， 答：点到的距离约为． 15．【答案】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 16．【答案】证明：如图，连接 为 的中点， 学科网（北京）股份有限公司 $