2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—二次函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）点（－1，），（3，），（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知抛物线 上部分点的横坐标x 与纵坐标y的对应值如表： … 1 2 3 4 5 … … -5 … 根据如表，下列判断正确的是 （　　） A．该抛物线开口向上 B．该抛物线的对称轴是直线x=1 C．该抛物线一定经过点 D．该抛物线在对称轴左侧部分y随x的增大而减小 3．（5分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（5分）已知关于x的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（5分）二次函数的部分对应值如下表： x … -3 -2 0 1 3 5 … y … 7 0 -8 -9 -5 7 … 二次函数图象的对称轴为对应的函数值．则a、b的值为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（ ， ），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）下表中列出的是二次函数 （a，b，c为常数， ）的自变量x与函数y的几组对应值． x … 0 1 3 … y … 6 … 有下列结论：① ；②当 时，y的取值范围是 ；③ ；④关于x的方程 有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）某商场经营一种文具，进价为20元/件，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.那么该文具定价为 　 　元时每天的最大销售利润最大. 10．（3分）如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱点O为原点建立直角坐标系，它可以近似地用函数表示（单位：m）．已知目前桥下水面宽4m，若水位下降1.5m，则水面宽为　 　m． 11．（3分）抛物线在y轴的左侧部分，y的值随着x的值增大而　 　．（填“增大”或“减小”） 12．（3分）对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围　 　． … -1 0 1 2 3 … … -3 1 3 3 1 … 13．（3分）如图，直线与抛物线交于两点，则关于x的不等式的解集是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）若抛物线的顶点坐标为，且过点，求抛物线的解析式． 15．（15分）求函数的最值，并说明是最大值还是最小值． 16．（15分）已知二次函数（为常数）的图象经过点.求函数的表达式. 答案 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】35 10．【答案】8 11．【答案】减小 12．【答案】x＞2（答案不唯一，满足即可） 13．【答案】 14．【答案】解：设抛物线解析式为， 代入得， 解得， 即抛物线解析式为． 15．【答案】解：在本函数中 抛物线开口向下，有最大值， 将 进行配方， 得 ， 当 时， ，为最大值． 16．【答案】解：∵ 二次函数（为常数）的图象经过点. ∴4+2b+2b=8， 解之：b=1， ∴函数解析式为：y=x2+x+2 学科网（北京）股份有限公司 $