2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—不等式与不等式组

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—不等式与不等式组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）不等式﹣4x﹣1≥﹣2x＋1的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）已知关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 3．（5分）不等式组 的解集为（　　）. A． ＜1 B． ＞2 C． ＜1或 ＞2 D．1＜ ＜2 4．（5分）对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如：M{−1,0,2 }= in{−1,0,2}=−1;min{−1,0,a }= 果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，则x的值是（　　） A． B． C．1 D． 5．（5分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，则可列一元一次不等式为（　　） A．x+365×60%＞365×70% B．x+365×60%≥365×70% C．365×70% D．365×70% 6．（5分）要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．（5分）下列命题中，假命题是（　　） A．若 ， 是实数，且 ，则 B．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等 D．若 ，则 8．（5分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b＝（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是　 　． 10．（3分）如图所示，运行程序规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是　 　. 11．（3分）对于有理数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若 ，则整数x的取值是　 　． 12．（3分）某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车数量的最大值为 　 　 辆． 13．（3分）若方程组 的解x、y满足 ，则a的取值范围为　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 15．（15分）已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值． 16．（15分）已知关于x、y的方程组 （m为常数）.若－l≤x－y≤5，求m的取值范围. 答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】-17，-16，-15 12．【答案】3 13．【答案】a＞-4 14．【答案】解： 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为 将不等式的解集表示在数轴上，如图， 15．【答案】解：∵a2﹣ab+2＞0，∴a2﹣ab＞﹣2，a（a﹣b）＞﹣2，∵a﹣b=1，∴a＞﹣2，①当﹣2＜a＜0，1≤x≤2时，函数y=的最大值是y=，最小值是y=a，∵最大值与最小值之差是1，∴﹣a=1，所以a=-2 ，不合题意，舍去。②当a≥0时，最大值是y=a,最小值是y=, 又∵最大值与最小值之差是1， ∴a-=1 所以a=2， 综上所述：a=2 16．【答案】解：对方程组 ，①－②，得 ， ∵－l≤x－y≤5， ∴－l≤2m－1≤5， 解得：0≤m≤3 学科网（北京）股份有限公司 $