2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—三角形

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．1 C．2 D． 2．（5分）下列四个命题中，真命题有（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点 到 轴的距离是2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（5分）等腰三角形的面积为24平方厘米，腰长8厘米.在底边上有一个动点P，则P到两腰的距离之和为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．（5分）如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，在中，，则下列说法中，正确的是（　　） A．是的中线 B．是的角平分线 C．是的高线 D．是的中线 7．（5分）过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（5分）如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知的三边长分别为，，，则　 　. 10．（3分）如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是　 　. 11．（3分）一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为　 　. 12．（3分）已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为　 　 13．（3分）如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝　 　 . 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明） 15．（15分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 16．（15分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC． 求证：BC=AB+CD． 答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】3c+b-a 10．【答案】5 11．【答案】6或7或8 12．【答案】11 13．【答案】360°或360度 14．【答案】证明：过点A作直线MN，使MN∥BC． ∵MN∥BC， ∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等） ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义） ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换） 即∠A+∠B+∠C=180°． 15．【答案】解：∵， ∴ ∵是的平分线 ∴ ∵ ∴ ∴ 16．【答案】证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE，如下图所示： ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中： ， ∴△ABD≌△EBD(SAS)， ∴∠DEB=∠BAD=108°， ∴∠DEC=180°-108°=72°， 又AB=AC，∴∠C=∠ABC=(180°-108°)÷2=36°， ∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-36°-72°=72°， ∴∠DEC=∠CDE， ∴CD=CE， ∴BC=BE+CE=AB+CD 学科网（北京）股份有限公司 $