2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一次函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm 2．（5分）对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②⑤ 3．（5分）用一根10cm长的铁丝围成的长方形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4．（5分）等腰三角形的周长12，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式对应的图象是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）为了节省空间，食堂里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为21cm，食堂的碗橱每格的高度为35cm，则一摞碗最多只能放(　　)只． A．20 B．18 C．16 D．15 6．（5分）正比例函数y＝3x的图象必经过点（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（3，1） 7．（5分）在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）直线y=kx+b经过二、三、四象限，则直线y=-bx+k的图象只能是图中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．（2分）如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为　 　. 10．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小； ②b＞0； ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2； ④不等式kx+b＞0的解集是x＞2． 其中说法正确的有　 　（把你认为说法正确的序号都填上）． 11．（3分）已知直线与直线关于y轴对称，当时，，当时，，则直线　 　． 12．（3分）如图，已知点 和 都在直线 上，比较大小： 　 　 ． 13．（4分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（是线段，射线平行于轴）．在第 　 　天后植物的高度不变，该植物最高为 　 　厘米． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 15．（15分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）（5分）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）（10分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？ 16．（15分）已知直线y=kx-3经过点M（-2，1），求此直线与x轴、y轴的交点坐标． 答案 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】 10．【答案】①②③ 11．【答案】或 12．【答案】＞ 13．【答案】50；16 14．【答案】解：设这个一次函数的解析式为y="kx+b，" 将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得，， 解这个方程组得，． ∴所求一次函数的解析式为y=x—2． 15．【答案】（1）解：y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000 y2=80%×4000x=32