2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一元二次方程

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 2．（5分）多项式x2﹣6x+4y2+4y+20的最小值是（　　） A．20 B．17 C．10 D．0 3．（5分）已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，则 ＝（　　） A． B．2 C．3 D．9 4．（5分）方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有一个实数根 5．（5分）关于一元二次方程（k为常数）的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定根的情况 6．（5分）若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则 的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．12 7．（5分）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值有可能是（　　） A．2022 B．2 C．1 D．0 8．（5分）关于x的方程是一元二次方程，则m值为（　　） A．或 B． C． D．且 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知，是方程的两根，则　 　． 10．（3分）方程x2﹣4x＝0的实数解是　 　. 11．（3分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 　 　． 13．（3分）一元二次方程x2=4x的根是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．已知为方程的根，化简并求值. 15．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+2）x+k2+2k＝0．求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根． 16．（15分）已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值． 答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】6 10．【答案】或 11．【答案】 且k≠2 12．【答案】 13．【答案】 ， 14．【答案】解： ， ∵，即， ∴，， 当时，原式；当当时，原式， 综上所述，分式的值为或1. 15．【答案】证明：∵a＝1，b＝2k+2，c＝k2+2k ∴Δ＝（2k+2）2﹣4（k2+2k） ＝（4k2+8k+4）﹣（4k2+8k） ＝4， ∴Δ＞0， ∴无论k取何值时，方程总有两个不相等实数根 16．【答案】解：∵，是一元二次方程的两根 ∴由根与系数关系得，， ∵， ∴， ∴，即， 解得，， ∵， ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $