精品解析：江西省宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期第三次数学试题

丰城中学2022−2023学年下学期初中部第三次阶段测试 初一数学 考试范围：第十一章至十三章 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 等腰三角形顶角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 5. 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　） A. 形状相同 B. 周长相等 C. 面积相等 D. 全等 6. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 7. 正六边形内角和为___度． 8. 等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是_________． 9. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 10. 从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是,则该编码实际上是____________. 11. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB = 6，AD = 4．则BC边的取值范围是 _________ ． 12. 如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. 如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且．若，，求的长． 14. 如图所示，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定点P的位置． 15. 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴的对称图形． 16. 已知如图，，相较于点F，求证： 17. 如图，已知，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，AD=CD． 求证：BD平分∠ABC． 四、（共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，AD与BC相交于点O，．求证：垂直平分． 19. 如图，在与中，，，，与相交于点F．求证：． 20. 如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． （1）若的周长是10cm，求的长； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 五、（共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点， （1）如图①，E，F分别是AB，AC上点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 22. 如图，ΔABC中，AB=AC，∠B=，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA=时，求出∠BAD和∠DEC的度数； （2）当DC=AB时，ΔABD和ΔDCE是否全等？请说明理由； （3）在点D的运动过程中，是否存在ΔADE是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数，若不存在，请说明理由． 六、（本大题12分） 23. 在平面直角坐标系中，点，，点为轴负半轴上一动点，过点作交轴于点． （1）如图①，若点的坐标为，请直接写出点的坐标； （2）如图②，若点在轴负半轴上运动，且，其他条件不变，连接，求证：平分； （3）如图③，若点在轴负半轴上，且，猜想、和间数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2022−2023学年下学期初中部第三次阶段测试 初一数学 考试范围：第十一章至十三章 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系逐项判定即可． 【详解】解：A、∵，∴不能组成三角形，故此选项不符合题