基础知识巩固-大题精准集训-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（人教版）

6-1 6-2 6-3 　 　 基础知识巩固———大题精准集训 1. 计算 (1)( -2) 2 +( -3) ×2- 9 ; (2) 16 + | 1- 2 | +3 8 - 52 . 2. 解方程组或不等式组 (1) x-y= 3, 3x+y= 13;{ (2) x-3(x-2)⩾4, 2x+1 5 <x +1 2 . ì î í ï ï ïï 3. 已知:如图,BC∥DE,BE、DF 分别是∠ABC、∠ADE 的平分线. 求证:∠1 = ∠2. 4. (2021·山东中考)如图所示是某学校分布图的一部分,方格纸中每个小 方格都是边长为 1 个单位的正方形,若表示教学楼的点 A 的坐标为(1, 2),表示图书馆的点 B 的坐标为( -2,-1),解答以下问题: (1)在图中找到坐标系的原点,并建立平面直角坐标系; (2)若表示体育馆的点 C 的坐标为(1,-3),表示食堂的点 D 的坐标为 (2,0),请在图中标出表示体育馆和食堂的点的位置; (3)顺次连接表示教学楼、图书馆、体育馆、食堂的点得到四边形 ABCD, 求四边形 ABCD 的面积. 5. 某宾馆有三人间、双人间客房,收费标准如下表: 有一个 50 人的旅游团入住到该宾馆,住了若干三人间与双人间客房,且 每间客房恰好住满,一天共花去住宿费 4530 元,这个旅游团住了三人间 和双人间客房各多少间? 标准 客房(元 / 间 / 天) 三人间 225 双人间 210 6. (2021·黑龙江中考)已知甲队每月的施工费为 100 万元,乙队每月的施 工费比甲队多 50 万元. 在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安 排甲、乙两队分工合作完成这项工程. 在完成这项工程中,甲队施工时间 是乙队施工时间的 2 倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超 过 1500 万元(甲、乙两队的施工时间按月取整数)? 7. 如图,已知直线 AB∥CD,∠CED= 90°,点 E 在直线 AB 上,EF,CF 分别是 ∠DEB,∠DCE 的平分线. (1)若∠DCE= 40°,求∠DEB 和∠CFE 的度数; (2)若∠DCE=α,求∠EFC 的度数. 6-4 6-5 6-6 8. 为了解初中学生关于共享单车对城市影响的看法,某初中课外兴趣小组 在本校学生中开展了专题调查活动,随机抽取了部分学生进行问卷调 查,根据学生答题情况,将结果分为 A,B,C,D 四类,其中 A 类表示“乱 停放影响他人”、B 类表示“方便市民”、C 类表示“缓解车辆拥挤”、D 类 表示“其他影响”,调查的数据经整理后绘制成下列不完整的条形统计图 (如图 1)和扇形统计图(如图 2): 图 1 　 　 　 　 图 2 (1)在这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生? (2)请把图 1 中的条形统计图补充完整; (3)求图 2 的扇形统计图中 D 类部分所对应扇形的圆心角的度数; (4)如果这所学校共有初中学生 1500 名,请你估算该校初中学生中认为 共享单车对城市影响为“缓解车辆拥挤”和“方便市民”的学生共有 多少名? 9. 对于任意实数 a,b,约定关于“※”的一种运算如下:a※b = 2a+b. 例如 5 ※4 = 2×5+4 = 14,6※( -3)= 2×6-3 = 9. (1)3※( -5)的值等于 ; (2)若 x 满足(x+2)※3>2※x,求 x 的取值范围; (3)若 x※( -y)= 5,且 2y※x= 7,求 x+y 的值. 10. (2021·四川中考)某校在教育局举行的“三校创建”活动中被评为“书 法特色示范校”. 为展示书法教育成果,进一步提高师生对书法的重视 程度,该校在本学期举行了两次师生书法比赛活动,并准备一次性购买 若干高档毛笔和钢笔作为奖品奖励获奖师生,已知购买 2 支毛笔和 3 支钢笔共需 340 元,购买 5 支毛笔和 2 支钢笔共需 410 元. (1)求购买一支钢笔和一支毛笔各需多少元. (2)学校准备购买毛笔和钢笔共 60 支作为奖励,根据规定购买的总费 用不超过 4000 元,则学校最多可以购买多少支钢笔? 11. (2021·江苏中考)如图,点 A 在 x 轴的负半轴上,点 D 在 y 轴的正半轴 上,将三角形 AOD 沿 x 轴向右平移,平移后得到三角形 BEC,点 A 的对 应点是点 B. 已知点 A 的坐标为(a,0),点 C 的坐标为(b,c),且 a,b,c 满足 a+2 +(b-6) 2 + | c-4 | = 0. (1)求点 B 的坐标; (2)求证:∠DAE= ∠BCD; (3)点 P 是线段 BC 上一动点(不与点 B、C 重合),连接 DP、AP,在点 P 运动过程中,∠CDP、∠DPA、∠PAE 之间是否存在永远不变的数量 关系