内容正文:
4-1 4-2 4-3
专项七 不等式与不等式组的应用
一、选择题
1. 小明拿 40 元购买雪糕和矿泉水,已知每瓶矿泉水 2 元,每支雪糕 1. 5 元,
他买了 5 瓶矿泉水,x 支雪糕,则列出关于 x 的不等式正确的是 ( )
A. 2x+1. 5×5<40 B. 2x+1. 5×5⩽40
C. 2×5+1. 5x⩾40 D. 2×5+1. 5x⩽40
2. 某种衬衫的进价为 400 元,出售时标价为 550 元,由于换季,商店准备打
折销售,但要保持利润不低于 10%,那么至多打 ( )
A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折
3. 某经销商销售一批电话手表,第一个月以 550 元 / 块的价格售出 60 块,
第二个月起降价,以 500 元 / 块的价格将这批电话手表全部售出,销售总
额超过了 5. 5 万元,这批电话手表至少有 ( )
A. 103 块 B. 104 块 C. 105 块 D. 106 块
4. 甲、乙两人从相距 24km 的 A、B 两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的
速度是乙的速度的两倍,如果要保证在 2 小时以内相遇,则甲的速度为
( )
A. 小于 8km / h B. 大于 8km / h C. 小于 4km / h D. 大于 4km / h
5. 如图,按下面的程序进行运算,规定程序运行到“判断结果是否大于 30”
为一次运算,若运算进行了 3 次才停止,则 x 的取值范围为 ( )
A. 39
4
<x⩽33
2
B. 51
8
⩽x⩽39
4
C. 39
4
⩽x<33
2
D. 51
8
<x⩽39
4
6. 小明去商店购买 A、B 两种玩具,共用了 10 元钱,A 种玩具每件 1 元,B
种玩具每件 2 元,若每种玩具至少买一件,且 A 种玩具的数量多于 B 种
玩具的数量,则小明的购买方案有 ( )
A. 5 种 B. 4 种 C. 3 种 D. 2 种
7. 将一箱苹果分给若干个小朋友,若每个小朋友分 5 个苹果,则还剩 12 个苹
果;若每个小朋友分 8 个苹果,则有一个小朋友分到苹果但不到 8 个苹果.
求这一箱苹果的个数与小朋友的人数. 若设有 x 人,则可列不等式为
( )
A. 8(x-1) <5x+12<8 B. 0<5x+12<8x
C. 0<5x+12-8(x-1) <8 D. 8x<5x+12<8
8. 一群女生住若干间宿舍,若每间住 4 人,剩下 16 人无住处;若每间住 6
人,有一间宿舍住人但不足 4 人,那么这群女生的人数是 ( )
A. 52 B. 56 C. 60 或 56 D. 60
9. 一种灭虫药粉 30kg,含药率是 15%. 现在要用含药率较高的同种灭虫药
粉 50kg 和它混合,使混合后含药率大于 30%而小于 35%. 则所用药粉的
含药率 x 的范围是 ( )
A. 15%<x<28% B. 15%<x<35%
C. 39%<x<47% D. 23%<x<50%
二、填空题
10. 某商店以每辆 300 元的进价购入 100 辆自行车,并以每辆 360 元的价格
销售,一段时间后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款,这时已
售出自行车的数量至少为 辆.
11. 某部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm(动车
组列车除外). 某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为
30cm,长与宽的比为 32,则该行李箱的长的最大值是 .
12. 某校七年级有 4 个班,共 180 人,(1)班至(4)班的人数分别为 a,b,c,d
(a<b<c<d) . 已知(1)班的人数不少于 41 人,且 b+c>a+d,则(4)班人数
为 .
13. (2021·河南中考)某宾馆底层客房比二楼少 2 间,某旅游团有 45 人要
求住宿. 如全部安排到底层,每间住 3 人房间不够,每间住 4 人有房间
没住满. 又若全安排到二楼,每间住 2 人房间不够,每间住 3 人有房间
没住满,该宾馆底层有客房 间.
三、解答题
14. 攀枝花市出租车的收费标准是:起步价 5 元(即行驶距离不超过 2 千米
都需付 5 元车费),超过 2 千米以后,每增加 1 千米,加收 1. 8 元(不足 1
千米按 1 千米计). 某同学从家乘出租车到学校,付了车费 24. 8 元,问
该同学的家到学校的距离在什么范围?
15. 某工厂有甲种原料 130kg,乙种原料 144kg,现用两种原料生产出 A,B
两种产品共 30 件,已知生产每件 A 产品需甲种原料 5kg,乙种原料
4kg,且每件