专项四～六 二元一次方程组的认识与解法&二元一次方程组的应用&不等式与不等式组的认识与解法-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（人教版）

2-4 2-5 2-6 　 　 专项四　 二元一次方程组的认识与解法 一、选择题 1. 下列方程组中,是二元一次方程组的是 (　 　 ) A. x-y= 1 x+y= 3{ 　 　 　 B. xy= 2 x+y= 3{ 　 　 　 C. x2 -y= 1 x+y= 2{ 　 　 　 D. x+ 1 y = 3 x-y= 2 ì î í ï ï ïï 2. 如果 x= 2 y= -3{ 是关于 x 和 y 的二元一次方程 mx-y= 1 的解,那么 m 的值是 (　 　 ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 3. 已知 x= 2 y= 1{ 是方程组 ax+by= 5 bx+ay= 1{ 的解,则 a+b 的值是 (　 　 ) A. -1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如果方程组 5x-4y= k 3x+5y= 6{ 的解中的 x 与 y 相等,则 k 的值为 (　 　 ) A. 1 B. 1 或-1 C. 3 4 D. -5 5. 已知方程组 x+2y=m+4 2x+y=m{ 的解 x、y 互为相反数,则 m 的值为 (　 　 ) A. 1 B. 0 C. 2 D. -2 6. 三元一次方程组 x+y= 3 y+z= 5 x+z= 4 ì î í ï ï ï ï 的解为 (　 　 ) A. x= 1 y= 3 z= 2 ì î í ï ï ï ï B. x= 2 y= 1 z= 3 ì î í ï ï ï ï C. x= 3 y= 2 z= 1 ì î í ï ï ï ï D. x= 1 y= 2 z= 3 ì î í ï ï ï ï 7. 已知实数 x、y 满足方程组 3x-2y= 1, x+y= 2.{ 则 x 2 +2y2 的值为 (　 　 ) A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 8. 若 5x2ym 与 4xn+m+1y2n-2 是同类项,则 m2 -n 的值为 (　 　 ) A. 1 B. -1 C. -3 D. 以上答案都不对 9. 若 关 于 x、 y 的 方 程 组 ax-by= -4, ax+by= 8{ 的 解 是 x= 2 y= 3{ , 则 方 程 组 a(x+3) -b(y-1)= -4, a(x+3) +b(y-1)= 8{ 的解是 (　 　 ) A. x= -1 y= 4{ B. x= 2 y= 3{ C. x= 1 y= -4{ D. x= 5 y= 2{ 二、填空题 10. 若方程 2x2m+3 +(n+3) y | n | -2 = 4 是关于 x、y 的二元一次方程,则 mn = . 11. 已知二元一次方程 3x-5y= 8,用含 x 的代数式表示 y,则 y= . 12. 若关于 x、y 的方程组 x-y= 3, x+ay= 0{ 的解也是方程 x+y = 1 的解,则 a 的值为 . 13. 解方程组 x+y+z= 12 x+2y-z= 6 3x-y+z= 10 ì î í ï ï ï ï 时,消去字母 z,得到含有未知数 x、y 的二元一次 方程组是 . 14. 已知关于 x,y 的方程组 x+3y= 4-a x-y= 3a{ ,给出以下结论:① x= 5 y= -1{ 是方程组 的一个解;②当 a= -2 时,x,y 的值互为相反数;③当 a = 1 时,方程组的 解也是方程 x+y= 4-a 的解;④x,y 之间的数量关系是 x-2y = 3;其中正 确的是 (填序号) . 三、解答题 15. 用适当的方法解下列方程组. (1) 5x-2y= 3, x+6y= 11;{ (2) x-y= 1, x+3y+z= 10, x-2y-z= -2. ì î í ï ï ï ï 16. 已知关于 x、y 的方程组 2x-3y=3, mx+ny=-1{ 和 2mx+3ny=3, 3x+2y=11{ 的解相同,求(3m+n) 2021 的值. 17. (2021·山东中考)若点 P(x,y)的坐标满足方程组 3x-2y=4m+2n-18, 2x+y=5m-n-12.{ (1)求点 P 的坐标(用含 m、n 的式子表示); (2)若点 P 到 x 轴的距离为 5,到 y 轴的距离为 4,求 m、n 的值(直接写 出结果即可) . 3-1 3-2 3-3 　 　 专项五　 二元一次方程组的应用 一、选择题 1. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分, 某队在 10 场比赛中得到 16 分,若设该队胜的场数为 x,负的场数为 y,则 可列方程组为 (　 　 ) A. x+y= 10 2x+y= 16{ 　 　 B. x+y= 10 2x-y= 16{ 　 　 C. x+y= 10 x-2y= 16{ 　 　 D. x+y= 10