基础知识巩固-大题精准集训-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（人教版）

6-1 6-2 6-3 　 　 基础知识巩固———大题精准集训 1. 计算: (1)2 3 - 8 + 2 - 27 ; (2)( 2 - 3 ) 2 +2 1 3 ×3 2 ; (3)(3+ 5 )(3- 5 ); (4)( -3) -2 + 8 - | 1-2 2 | -( 6 -3) 0 . 2. 若 a,b 为有理数,且 8 + 18 + 1 8 =a+b 2 ,求 ba 的值. 3. 已知:如图,A、E、F、B 四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE =BF,AC =BD,求证:CF=DE. 4. 如图,平行四边形 ABCD 中,BD⊥AD,∠A= 45°,E、F 分别是 AB、CD 上的 点,且 BE=DF,连接 EF 交 BD 于 O. (1)求证:BO=DO; (2)若 EF⊥AB,延长 EF 交 AD 的延长线于 G,当 FG= 1,求 AE 的长. 5. 如图,△ABC 中,AB=AC,AD 是∠BAC 的角平分线,点 O 为 AB 的中点, 连接 DO 并延长到点 E,使 OE=OD,连接 AE,BE. (1)求证:四边形 AEBD 是矩形; (2)当△ABC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形,并说明理由. 6. 如图,直线 l1 在平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A,点 B( -3,3)也在直 线 l1 上,将点 B 先向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度得 到点 C,点 C 也在直线 l1 上. (1)求点 C 的坐标和直线 l1 的解析式; (2)已知直线 l2:y= x+b 经过点 B,与 y 轴交于点 E,求△ABE 的面积. 6-4 6-5 6-6 7. 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始 4 分钟内只进水不出水, 在随后的 8 分钟内既进水又出水,12 分钟后关闭进水管,放空容器中的 水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内水量 y(单位:升)与时 间 x(单位:分钟)之间的关系如图所示. (1)每分钟进水多少升? (2)当 4<x⩽12 时,求 y 关于 x 的函数解析式; (3)容器中储水量不低于 15 升的时长是多少分钟? 8. 如图,将矩形 ABCD 折叠使 A,C 重合,折痕交 BC 于 E,交 AD 于 F. (1)求证:四边形 AECF 为菱形; (2)若 AB= 4,BC= 8,求菱形的边长; (3)求在(2)的条件下折痕 EF 的长. 9. 为绿化校园,某校计划购进 A,B 两种树苗共 21 棵,已知 A 种树苗每棵 90 元,B 种树苗每棵 70 元,设购买 B 种树苗 x 棵,购买两种树苗所需费 用为 y 元. (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量,请给出一种费用最省 的方案,并求出该方案所需费用. 10. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各 选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各 选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示. 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分2) 初中部 a 85 b S初中 2 高中部 85 c 100 160 (1)根据图示计算出 a、b、c 的值; (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好? (3)计算初中代表队决赛成绩的方差 S初中 2,并判断哪一个代表队选手 成绩较为稳定. 11. 如图①所示,在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点,四边形 ABCO 是 菱形,点 A 的坐标为( -3,4),点 C 在 x 轴的正半轴上,直线 AC 交 y 轴 于点 M,AB 边交 y 轴于点 H. (1)求直线 AC 的解析式; (2)连接 BM,如图②所示,动点 P 从点 A 出发,沿折线 ABC 以 2 个单 位 /秒的速度向终点 C 匀速运动,设△PMB 的面积为 S(S≠0),点 P 的运动时间为 t 秒. (Ⅰ)当 0<t< 5 2 时,求 S 与 t 之间的函数关系式; (Ⅱ)在点 P 运动过程中,当 S= 3 时,请直接写出 t 的值. ∴ 当点 O,D,C 在同一条直线上时,OC 取得最大值,即 OC最大 =OD+CD= 7. 此时 OD⊥AB,∴ △AOB 是等腰直角三 角形. ∴ AO= 2 2 AB= 4 2 . ∵ 点 A 的速度为每秒 1 个单位长 度,∴ t= 4 2 ÷1 = 4 2 . 基础知识巩固—大题精准集训 1. 解:(1)原式= 2 3 -2 2 + 2 -3 3 = - 3 - 2; (2)原式= 2-2 6 +3+6 1 3 ×2 = 5-2 6 +2 6 = 5; (3)原式= 9-5 = 4; (4)原式= 1 9 +