专项四～五 特殊的平行四边形(一、二)-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（人教版）

2-4 2-5 2-6 　 　 专项四　 特殊的平行四边形(一) 一、选择题 1. 矩形的对角线具有的性质是 (　 　 ) A. 相等且互相垂直　 　 　 　 　 　 　 　 B. 相等且互相平分 C. 互相垂直平分 D. 互相垂直 2. 如图,以△ABC 的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,则下列结 论正确的是 (　 　 ) A. △EBF≌△DFC B. 四边形 ADFE 为矩形 C. 四边形 ADFE 为菱形 D. 当 AB=AC,∠BAC= 120°时,四边形 ADFE 是正方形 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 3. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边上,连接 AE,点 G、F 分别在 DC、 AB 上,FG⊥AE,∠BAE= 25°,则∠FGD 的度数为 (　 　 ) A. 75°　 　 　 　 　 B. 65°　 　 　 　 　 C. 125°　 　 　 　 　 D. 115° 4. 如图,矩形 ABCD 中 AB= 8,把矩形沿直线 AC 折叠,点 B 落在点 E 处,AE 交 CD 于点 F,若 AF= 25 4 ,则 AD 的长为 (　 　 ) A. 4　 　 B. 5　 　 C. 6　 D. 7 5. 如图,正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中,点 D 在 CG 上,BC= 2,H 是 AF 的 中点,CH= 4,那么 CE 的长是 (　 　 ) A. 3 B. 2 3 C. 2 7 D. 29 第 5 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,菱形 ABCD 中,∠ABC= 150°,DH⊥AB 于 H,交对角线 AC 于点 E, 过点 E 作 EF⊥AD 于点 F,若△DEF 的周长为 3+ 3 ,则菱形 ABCD 的面 积为 (　 　 ) A. 18　 B. 14+8 3 　 C. 7+4 3 　 D. 12+6 3 7. 如图,折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处, 已知 AB= 8cm,AD= 10cm,则折痕 EF 的长为 (　 　 ) A. 2cm　 B. 3cm　 C. 4cm　 D. 5cm 8. 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 BD 平分∠ABC,BC = 8,∠ABC = 45°,在对角线 BD 上有一动点 P,边 BC 上有一动点 Q,使 PQ+PC 的值最 小,则这个最小值为 (　 　 ) A. 4　 B. 4 2 　 C. 4 3 　 D. 8 第 7 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 8 题图 二、填空题 9. 菱形的对角线长分别是 10、16,则它的面积是　 　 　 　 　 . 10. 如图所示,在矩形 ABCD 中,E 是 AD 上任意一点,连接 CE,F 是 CE 的 中点,若△BFC 的面积为 6cm2,则矩形 ABCD 的面积为　 　 　 　 　 . 第 10 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 11 题图 11. 如图,以 Rt△ABC 的斜边 AB 为一边,在 AB 的右侧作正方形 ABED,正方形 对角线交于点 O,连接 CO,如果 AC=4,CO=6 2,那么 BC=　 　 　 　 　 . 12. 如图,四边形 ABCD 是菱形,∠DAB = 48°,对角线 AC、BD 相交于点 O, DH⊥AB 于 H,连接 OH,则∠DHO= 　 　 　 　 　 度. 13. 如图,矩形 ABCD 的边 AB = 11 2 ,BC = 3,E 为 AB 上一点,且 AE = 1,F 为 AD 边上的一个动点,连接 EF,若以 EF 为边向右侧作等腰直角三角形 EFG,EF=EG,连接 CG,则 CG 的最小值为　 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 第 13 题图 三、解答题 14. 如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 M、P、N、Q 分别 在 AO、BO、CO、DO 上,且 AM=BP=CN=PQ.求证:四边形 MPNQ 是矩形. 15. 如图,P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 所在直线上一点,连接 AP,过点 P 作 PE⊥AP 交直线 BC 于点 E. 图① 　 　 　 　 　 　 图② (1)如图①,当点 P 在线段 BD 上时,求证:PA=PE; (2)如图②,当点 P 在 BD 的延长线上时,求证:AB+BE= 2PB; (3)如图②,若正方形的边长为 2,PD= 2 ,请计算出 PE 的长. 3-1 3-2 3-3 　 　 专项五　 特殊的平行四边形(二) 一、选择题 1. 如图,在矩形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 A