郸城县2020-2021学年下学期期末检测试卷-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（华东师大版）

13 -1 13 -2 13 -3 　 　 郸城县 2020 ~ 2021 学年 第二学期期末检测试卷 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 方程 2x = x 的解为 (　 　 ) A. 1 B. 12 C. 0 D. 2 2. 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 g,则物体 A 的质量 m g 的取值范 围在数轴上可表示为 (　 　 ) A. B. C. D. 3.若 x =2, y = -1{ 是关于 x 的二元一次方程 ax + by -5 =0 的一组解,则 2a - b -3 的值为 (　 　 ) A. 2 B. - 2 C. 8 D. - 8 4. 下列说法中错误的是 (　 　 ) A. 三角形的中线一定在三角形内部 B. 三角形的高不一定在三角形内部 C. 一个三角形中至少有一个角不小于 60° D. 三角形的外角一定大于它的内角 5. 现有正三角形、正方形、正六边形、正八边形地砖,若只能选择一种地砖 铺设地面,则可供选择的地砖有 (　 　 ) A. 1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 6. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年在北京举行,北京将成为 历史上一座既举办过夏季奥林匹克运动会,又举办过冬季奥林匹克运动 会的城市. 下面的图案是冬季奥林匹克运动会会徽中的图案,其中是中 心对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 7. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α 的大小为 (　 　 ) A. 85° B. 75° C. 65° D. 60° 第 7 题图 　 　 第 8 题图 　 　 第 10 题图 8. 如图,点 D 是等腰直角三角形 ABC 内一点,AB = AC,△ABD 经过逆时针 旋转后能与△ACE 重合. 则△AED 的形状为 (　 　 ) A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 9. 若线段 4、4、m 能构成三角形,且 m 是整数,则 m 的最大值为 (　 　 ) A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图,△ABC 经过平移后得到△DEF,下列说法:①AB∥DE;②AD = BE;③∠ACB =∠DFE;④△ABC 和△DEF 的面积相等;⑤四边形 ACFD 和四边形 BCFE 的面积相等. 其中正确的有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题(每题 3 分,共 15 分) 11. 关于 x、y 的方程组 x + 2y = a - 1, 2x - y = 2a + 3{ 的解满足 3x + y < 5,则 a 的取值范围 是　 　 　 　 . 12. 某个正多边形的每一个内角都等于其相邻外角的 2 倍,则这个正多边 形的边数是　 　 　 　 . 13. 等腰三角形的两边分别为 2 cm 和 5 cm,则这个等腰三角形的周长是 　 　 　 　 . 14. 如图,为了使木门不变形,木工师傅在木门上加钉了一根木条,这样是 利用三角形的　 　 　 　 . 　 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,等边△ABC 的边长为 2 cm,点 D、E 分别是 AB、AC 上的点,将 △ADE 沿直线 DE 折叠,点 A 落在点 A′处,且点 A′ 在△ABC 外部,则阴 影部分图形的周长为　 　 　 　 cm. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分): 16. (10 分)解方程(组) . (1)3x - 12 - 2x - 2 3 = - 1; (2) x + y = 1, 4x + y = - 8.{ 17. (8 分)求不等式(2x - 1)(x + 3) > 0 的解集. 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 2x - 1 > 0, x + 3 > 0{ 或② 2x - 1 < 0, x + 3 < 0.{ 解①得 x > 12 ;解②得 x < - 3. ∴ 原不等式的解集为 x > 1 2 或 x < - 3. 请你仿照上述方法求解不等式(2x + 3)(5 - x) < 0 的解集. 18. (8 分)如图所示,AE 为△ABC 的角平分线,CD 为△ABC 的高,若∠B = 30°,∠ACB = 70°. 求∠CAF 的度数和∠AFC 的度数. 13 -4 13 -5 13 -6 19. (10 分)如图,△ABC 与△ADE 关于直线 MN 对称,BC 与 DE 的交点 F 在 直线 MN 上.若 ED =4 cm,FC =1 cm,∠BAC =76°,∠EAC =58°. (1)求出 BF 的长度; (2)求∠CAD 的度数