专项一 一元一次方程及一次方程组-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（华东师大版）

1 -1 1 -2 1 -3 　 　 专项一　 一元一次方程及一次方程组 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 已知下列方程:①x - 2 = 2x ;②0. 3x = 1;③ x 2 = 5x + 1;④x 2 - 4x = 3; ⑤x = 6;⑥x + 2y = 0. 其中是一元一次方程的有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 将方程 y + 24 + 2y - 1 6 = 1 去分母,得到 3y + 2 + 4y - 1 = 12,这个步骤错在 (　 　 ) A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时,漏乘了分母为 1 的项 C. 去分母时,分子部分没有加括号 D. 去分母时,各项所乘的数不同 3. 如果关于 x 的方程 2x + k - 4 = 0 的解是 x = 3,那么 k 的值是 (　 　 ) A. 10 B. - 10 C. 2 D. - 2 4. 若 x =2, y =1{ 是关于 x、y 的方程组 ax + by =2, bx + ay =7{ 的解,则(a + b)(2a - b)的值是 (　 　 ) A. - 18 B. - 6　 　 C. 3 D. 18 5. 已知二元一次方程 x + 3y - 4 = 12 的解 x 与 y 互为相反数,那么 x、y 的值 分别是 (　 　 ) A. 8, - 8 B. - 8,8 C. 4, - 4 D. - 4,4 6. 若方程组 2x + y =3, (k -1)x + (k +1)y =4{ 的解中,x 与 y 相等,则 k 的值是 (　 　 ) A. 3 B. 2 C. 0 D. 10 7. 某商店卖出两件衣服,每件 60 元,其中一件赚 25% ,另一件赔 25% ,那 么两件衣服售出后,商店 (　 　 ) A. 不赚不赔 B. 赚 8 元 C. 赔 8 元 D. 赚 15 元 8. (2021·江苏中考)《孙子算经》中有一道题,原文是“今有木,不知长短. 引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一 根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4. 5 尺;将绳子对折再量长木,长木还 剩余 1 尺,问木长多少尺? 设木长 x 尺,绳长 y 尺,可列方程组为 (　 　 ) A. x = y + 4. 5, 1 2 x = y + 1 { B. y = x + 4. 5, 1 2 y = x + 1 { C. x = y + 4. 5, 1 2 x = y - 1 { D. y = x + 4. 5, 1 2 y = x - 1 { 9. (2021·吉林中考)古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个 数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是 33,若设这个数是 x,则所列方程为 (　 　 ) A. 23 x + 1 7 x + x = 33 B. 2 3 x + 1 2 x + 1 7 x = 33 C. 23 x + 1 2 x + 1 7 x + x = 33 D. x + 2 3 x + 1 7 x - 1 2 x = 33 10. 已知甲、乙两人各带了若干钱. 若甲得到乙所有钱的一半,则甲共有钱 50 元;若乙得到甲所有钱的 23 ,则乙也共有钱 50 元. 甲、乙两人各带了 多少钱? 设甲带了 x 元钱,乙带了 y 元钱,则 x、y 的值是 (　 　 ) A. x =75, y =37.5{ B. x =37.5, y =75{ C. x =37.5, y =25{ D. x =25, y =37.5{ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (2021·浙江中考)已知二元一次方程 x + 3y = 14,请写出该方程的一组 整数解　 　 　 　 . 12. 若方程 xm - 1 + 2y3n + 1 = 1 是二元一次方程,则 mn 的值为　 　 　 　 . 13. 若 x - 2 + 2y + 6 = 0,则 x + y = 　 　 　 　 . 14. 某校春游租相同的大巴车,若租 13 辆,则有 14 人没有座位;若租14 辆, 则多了 26 个空位,那么参加春游的总人数为　 　 　 　 人. 15. 某服装店推出如下优惠,林旭两次购物分别付款 80 元、252 元,如果他 一次性购买以上两次的商品,应付款　 　 　 　 元. (1)一次性购物不超过 100 元不享受优惠; (2)一次性购物超过 100 元但不超过 300 元一律九折; (3)一次性购物超过 300 元一律八折. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10