专项三 平行四边形及矩形、菱形与正方形-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（华东师大版）

3 -1 3 -2 3 -3 　 　 专项三　 平行四边形及矩形、 　 　 　 　 　 菱形与正方形 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列说法正确的是 (　 　 ) A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 2. 如图,在▱ABCD 中,AB = 6,BC = 8,∠BCD 的平分线交 AD 于点 E,交 BA 的延长线于点 F,则 AE + AF 的值等于 (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 第 2 题图 　 第 3 题图 　 第 4 题图 3. 如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 是对角线 BD 上的两点,如果添加一个 条件使四边形 AECF 是平行四边形,则添加的条件不能是 (　 　 ) A. AE = CF B. BE = FD C. BF = DE D. ∠1 =∠2 4. 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,OE⊥AB,垂足为 E,若∠ADC = 130°,则∠AOE 的大小为 (　 　 ) A. 75° B. 65° C. 55° D. 50° 5. 如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合,若∠1 = 50°,则∠AEF 的度数为 (　 　 ) A. 110° B. 115° C. 120° D. 130° 第 5 题图 　 第 6 题图 6. 如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC = 8 cm,BD = 6 cm,DH⊥AB 于点 H,且 DH 与 AC 交于点 G,AG = 74 cm,则 GH 的长为 (　 　 ) A. 2825 cm B. 21 20 cm C. 28 15 cm D. 25 21 cm 7. (2021·黑龙江中考)菱形具有而矩形不一定具有的性质是 (　 　 ) A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 四条边相等 8. 如图,在矩形 ABCD 中,AD = 10,AB = 6,点 E 为 BC 上的一点,ED 平分 ∠AEC,则 BE 的长为 (　 　 ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图,菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上,顶点 C 的坐标为( - 3,2),若反比例 函数 y = kx (x >0)的图象经过点 A,则此反比例函数的表达式为 (　 　 ) A. y = 3x (x > 0) B. y = - 3 x (x > 0) C. y = - 6x (x > 0) D. y = 6 x (x > 0) 10. 如图,在正方形 ABCD 中,点 P 是 AB 上一动点(不与 A、B 重合),对角 线 AC,BD 相交于点 O,过点 P 分别作 AC,BD 的垂线,分别交 AC,BD 于 点 E,F,交 AD,BC 于点 M,N,下列结论:①△APE≌△AME;②PM + PN = BD;③PE2 + PF2 = PO2 . 其中正确的有 (　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,AD 上,请添加一个条 件:　 　 　 　 　 　 　 ,使四边形 AECF 是平行四边形(只填一个即可) . 第 11 题图 　 　 第 13 题图 12. 在平面直角坐标系中,已知三点 O(0,0),A(1, - 2),B(3,1),若以 A,B, C,O 为顶点的四边形是平行四边形,则点 C 不可能在第　 　 　 　 象限. 13. 菱形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示,其中点 A 的坐标为 (1,0),点 B 的坐标为(0, 3),动点 P 从点 A 出发,沿 A→B→C→D→A →B→……的路径,在菱形的边上以每秒 1 个单位长度的速度移动,移 动到第 2 022 s 时,点 P 的坐标为　 　 　 　 . 14. 如图,点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点,点 M,N 分别是 AB,BC 边上的中点,则 MP + PN 的最小值是　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,E 是 AB 边上的一点,且 AE = 3,点 Q 为对角线 AC 上的动点,则△BEQ 的周长的最小值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,