专项一 分式-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（华东师大版）

1 -1 1 -2 1 -3 　 　 专项一　 分式 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 在分式 a + 2 a2 + 3 , a - b a2 - b2 , 4a12(a - b), 1 x - 2中,最简分式的个数有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为 6. 5 × 10 - 6,这个数用小 数表示为 (　 　 ) A. 0. 000 65 B. 0. 000 065 C. 0. 000 006 5 D. 0. 000 000 65 3. 下列各式中,分式的个数有 (　 　 ) ①x - 13 ,② b2 a + 1,③ 2x + y π ,④ - 1 m - 2,⑤ (x - y) 2 (x + y) 2 ,⑥2 - 1x . A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 已知关于 x 的分式方程 1x + 1 = 3k x 无解,则 k 的值为 (　 　 ) A. 0 B. 0 或 - 1 C. - 1 D. 0 或 13 5. (2021·江苏中考)某工厂生产空气净化器,实际平均每天比原计划多生 产 100 台空气净化器,生产 1 200 台空气净化器的时间与原计划生产 900 台空气净化器所需时间相同,若设原计划每天生产 x 台空气净化器, 则根据题意可列方程为 (　 　 ) A. 1 200x + 100 = 900 x B. 1 200 x - 100 - 900 x = 0 C. 900x + 100 = 1 200 x D. 1 200 x - 900 x = 100 6. 分式 - 1 + 2x - x 2 x2 - 1 约分等于 (　 　 ) A. 1 - x B. x - 1x + 1 C. 1 + x D. 1 - x 1 + x 7. 下列变形从左到右一定正确的是 (　 　 ) A. ab = a2 b2 B. a + 1b + 1 = a b C. a m - 1( )b m - 1( ) = a b D. 1 x + y = x - y x2 - y2 8. 若分式方程x + 2x + 3 = m x + 3会产生增根,则 m 的值是 (　 　 ) A. 2 B. 1 C. - 1 D. - 2 9. 下列说法中,正确的是 (　 　 ) A. 把分式方程化为整式方程,则这个整式方程的解就是这个分式方程的解 B. 分式方程中,分母中一定含有未知数 C. 分式方程就是含有分母的方程 D. 分式方程一定有解 10. 若分式 aba + b中的 a,b 同时扩大到原来的 2 倍,那么分式的值 (　 　 ) A. 不变 B. 扩大到原来的 2 倍 C. 缩小到原来的 12 倍 D. 扩大到原来的 4 倍 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若解分式方程x - 1x + 4 = m x + 4产生增根,则增根可能是　 　 　 　 . 12. (2021·北京中考)方程 2x + 3 = 1 x 的解为　 　 　 　 . 13. 若分式 x 2 - y2 a2x - a2y ÷ (x + y) 2 ax + ay 的值等于 5,则 a 的值是　 　 　 　 . 14. 当分式 4m + 1表示一个整数时,整数 m 可取的值共有　 　 　 　 个. 15. 若记 y = f(x) = x 2 1 + x2 ,其中 f(1)表示当 x = 1 时 y 的值,即 f(1) = 1 2 1 + 12 = 12 ; f 1 2( )表示当 x = 1 2 时 y 的值,即 f 1 2( ) = 1 2( ) 2 1 + 12( ) 2 = 1 5 ;…; 则 f(1) + f(2) + f 12( ) + f(3) + f 1 3( ) + … + f(2 022) + f 1 2 022( ) = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)计算: (1) 2x2x - y + y y - 2x; (2)a - 1 + 3a - 6 a2 - 4 ÷ 3a + 3a + 2 . 17. (9 分)已知 b = 2a≠0,计算 12a - 1 a + b· a + b 2a - a + b( ). 18. (9 分)先化简,再求值: 3m + 2 +m - 2( ) ÷ m2 - 2m + 1 m + 2 ,从 - 2, - 1,1,2 中选取一个你认为合适的 m 值代入求值. 19. (9 分)关于 x 的分式方程3x -mx + 1 = 2 的解是负数