步步为赢真题预测抓分卷(二)-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

16 -1 16 -2 16 -3 　 　 步步为赢真题预测 抓分卷(二) 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列四个图形中,是中心对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. 若式子x + 3x - 3 + x + 5 x - 4有意义,则 x 满足的条件是 (　 　 ) A. x≠3 且 x≠ -3 B. x≠3 且 x≠4 C. x≠4 且 x≠5 D. x≠ -3 且 x≠ -5 3. (2021·广西中考)多项式 2x3 - 4x2 + 2x 因式分解为 (　 　 ) A. 2x(x - 1) 2 B. 2x(x + 1) 2 C. x(2x - 1) 2 D. x(2x + 1) 2 4. 如图,在△ABC 中,AB = AC,点 P 为△ABC 内一点,连接 PA,PB,PC, ∠APB≠∠APC. 求证:PB≠PC,用反证法证明时,第一步应假设 (　 　 ) A. AB≠AC B. PB = PC C. ∠APB =∠APC D. ∠PBC≠∠PCB 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 5. 如图, 在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,∠BAC = 30°,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,在 AB 上找一点 E,连接 DE,使∠ADE = 15°,若 CD = 3,则 DE 的 长为 (　 　 ) A. 3 3 B. 3 2 C. 6 D. 5 6. 若关于 x 的分式方程 1x -2 + k x +2 = 6 x2 -4 有增根 x = -2,则 k 的值为 (　 　 ) A. - 32 B. - 2 3 C. 2 3 D. 2 3 7. 如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边 长均为 1,△ABC 经过平移后得到△A1B1C1,若 AC 上一点 P(1. 2,1. 4)平 移后的对应点为 P1,将点 P1 绕原点顺时针旋转 180°,得到的对应点为 P2,则点 P2 的坐标为 (　 　 ) A. (2. 8,3. 6) B. ( - 2. 8, - 3. 6) C. (3. 8,2. 6) D. ( - 3. 8, - 2. 6) 8. 为了配合创建文明、宜居的城市中心,某学校甲、乙两班学生参加城市公 园的植树造林活动. 已知甲班每小时比乙班少植 2 棵树,甲班植 60 棵树 所用时间与乙班植 70 棵树所用时间相同. 如果设甲班每小时植树 x 棵, 那么根据题意列出方程正确的是 (　 　 ) A. 60x + 2 = 70 x B. 60 x = 70 x + 2 C. 60 x - 2 = 70 x D. 60 x = 70 x - 2 9. 如图,在▱ABCD 中,∠ABC = 60°,BD 为对角线,将△BCD 沿 CD 方向平 移,使得 BC 与 AD 重合,点 D 的对应点为点 E,过点 E 作 EF⊥BC 交 BC 的延长线于点 F,则下列说法正确的是 (　 　 ) A. AE = BF B. BD 平分∠ABC C. ∠DAE = 30° D. CF = DE 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,已知△ABC 是等边三角形,点 D 是 BC 边上的一个动点(不与点 B,点 C 重合),过点 D 作 DE⊥AB,垂足为点 E,DE 的垂直平分线分别 交 AC,BC 于点 F,G,连接 FD,FE. 当点 D 在 BC 边上移动时,有下列结 论:① △DEF 一定为等腰三角形; ② △CFG 一定为等边三角形; ③△FDC可能为等腰三角形. 其中正确的有 (　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (2021·湖南中考)因式分解:6x2 - 4xy = 　 　 　 　 　 　 . 12. 一个正多边形,它的一个内角恰好是一个外角的 5 倍,则这个正多边形 的边数是　 　 　 　 . 13. 如图,在▱ABCD 中,AB = 13,AD = 2,AC⊥BC,则 BD = 　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 第 14 题图 　 　 第 15 题图 14. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 108°,AC 的垂线平分线交 BC 于点 D,交 AC 于点 E,连接 AD,则图中等腰三角形有　 　 　 　 个. 15. 如图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到△AB′C′,延长 CB 交 B′C′于点 D,若∠BAB′ = 40°,则∠C′DC 的度数是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共