步步为赢真题预测抓分卷(一)-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

15 -1 15 -2 15 -3 　 　 步步为赢真题预测 抓分卷(一) 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. (2021·湖北中考)下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成 的,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. 若分式x 2 - 4 x 的值为 0,则 x 的值是 (　 　 ) A. ± 2 B. 2 C. - 2 D. 0 3. (2021·湖南中考)不等式组 x - 2≤0, - x + 1 > 0{ 的解集为 (　 　 ) A. x < 1 B. x≤2 C. 1 < x≤2 D. 无解 4. 用提取公因式法分解因式 4x3y3 +6x3y -2xy2 时,应提取的公因式是 (　 　 ) A. 2x3y3 B. - 2x3y C. 12x3y3 D. 2xy 5. 下列判定两个直角三角形全等的方法,错误的是 (　 　 ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一直角边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 斜边和一锐角对应相等 6. (2021·广西中考)在平面直角坐标系中,点 A(3,2)关于原点对称的点 的坐标是 (　 　 ) A. ( - 3,2) B. (3, - 2) C. ( - 2, - 3) D. ( - 3, - 2) 7. 如图,在△ABC 中,AB = AC,AD⊥BC 于点 D,DE⊥AB 于点 E,BF⊥AC 于 点 F,DE = 2,则 BF 的长为 (　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在▱ABCD 中,O 为对角线 AC 与 BD 的交点,若 AB = 2AD = 10, △AOD 的周长为 20,则△AOB 的周长为 (　 　 ) A. 17 B. 24 C. 20 D. 25 9. 某呼吸机厂家接到一份生产 300 台呼吸机的订单,在生产完成一半时, 应客户要求,需提前供货,每天比原来多生产 20 台呼吸机,结果提前 2 天完成任务. 设原来每天生产 x 台呼吸机,下面列出的方程中正确的是 (　 　 ) A. 150x + 150 x + 20 = 300 x - 2 B. 150 x + 20 = 150 x + 2 C. 150x + 300 x +20 = 300 x +2 D. 150 x +20 = 300 x -2 10. 如图,在△ABC 中,AB = 3 5,AC = 4 5,点 F 在 AC 上,AE 平分∠BAC, AE⊥BF 于点 E. 若点 D 为 BC 的中点,则 DE 的长为 (　 　 ) A. 52 B. 3 52 C. 2 5 D. 5 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 使分式 mm(m - 2)有意义的 m 的取值范围是　 　 　 　 . 12. 如果一个多边形每一个内角都等于 144°,那么这个正多边形的边数是 　 　 　 　 . 13. 已知关于 x 的分式方程 xx - 2 - 1 = m x2 - 4 的增根是 x = 2,则 m 的值为 　 　 　 　 . 14. 如图,将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°,B 点落在 B′的位置, A 点落在 A′的位置,若 AC⊥A′B′,则∠BAC = 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,将▱ABCD 沿对角线 AC 翻折,点 B 落在点 E 处,CE 交 AD 于点 F,若∠B = 80°,∠ACE = 2∠ECD,FC = a,FD = b,则▱ABCD 的周长为 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)计算: (1)分解因式:2x2 + 4xy + 2y2; (2)分解因式:(a2 + b2) 2 - 4a2b2; (3)解分式方程: xx - 1 - 1 = 2x 3x - 3; 17. (2021·新疆中考)(9 分)先化简,再求值: x 2 - 4 x2 + 4x + 4 + xx + 2( )· 1 x - 1, 其中 x = 3. 18. (9 分)如图,在△ABC 中,∠A = 60°,∠C = 40°. (1)尺规作图:作 BC 的垂直平分线 MN,交 AC 于点 D;(保留作图痕迹, 不写作法) (2)连接 BD,求证:BD 平分∠ABC. 15 -4 15 -5 15 -6 19. (9 分)如图,D 是△ABC 的边 AB 上一点,CN∥AB,DN 交 AC 于点 M,若 MA =MC. (1)求证:CD = AN; (2)若 A