焦作市2020～2021学年下期末抽测试卷-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

8 -1 8 -2 8 -3 　 　 焦作市 2020 ~ 2021 学年 (下)期末抽测试卷 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 2021 年 3 月 20 日,三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目, 下列三星堆文物图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　 　 ) A. 　 　 　 B. 　 　 　 C. 　 　 　 D. 2. 下列因式分解正确的是 (　 　 ) A. a(a - b) - b(a - b) = (a - b)(a + b) B. a2 - 9b2 = (a - 3b) 2 C. a2 + 4ab + 4b2 = (a + 2b) 2 D. a2 - ab + a = a(a - b) 3. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,BG 平分∠ABC 交 AC 于点 G. 若 CG = 1, P 为AB 上一动点,则 GP 的最小值为 (　 　 ) A. 1 B. 12 C. 2 D. 无法确定 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4. 如图,小明在骑行过程中发现山上有一建筑物. 他测得仰角为 15°;沿水平 笔直的公路向建筑物的方向行驶 4 千米后,测得该建筑物的仰角为 30°,若 小明的眼睛与地面的距离忽略不计,则该建筑物离地面的高度为 (　 　 ) A. 2 千米 B. 2 2千米 C. 2 3千米 D. 3 32 千米 5. 若分式 x 2 - 9 x2 - 3x 的值为零,则 x 的值是 (　 　 ) A. ± 3 B. - 2 C. 3 D. - 3 6. 如图,已知一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴交于点 A(3,0),与正比例函 数 y =mx 的图象相交于点 P,且点 P 的横坐标为 1,则关于 x 的不等式 kx + b <mx 的解集为 (　 　 ) A. x < 1 B. x > 1 C. x < 3 D. x > 3 7. 分式方程 3x - 1 - 1 = 0 的解为 (　 　 ) A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 8. 如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,下列条件不能判 断四边形 ABCD 是平行四边形的是 (　 　 ) A. AB∥DC,AD∥BC B. AB = DC,AD = BC C. AB∥DC,AD = BC D. OA = OC,OB = OD 第 8 题图 　 　 　 第 10 题图 9. 已知 M,N 是线段 AB 上的两点,AM = MN = 2,NB = 1,以点 A 为圆心,AN 长为半径画弧;再以点 B 为圆心,BM 长为半径画弧,两弧交于点 C,连接 AC,BC,则△ABC 一定是 (　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 如图,在△ABC 中,∠C = 90°,∠B = 30°,以 A 为圆心,任意长为半径画 弧分别交 AB,AC 于点 M 和点 N,再分别以 M,N 为圆心,大于 12 MN 的 长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说 法中正确的个数是 (　 　 ) ①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC = 60°;③点 D 在 AB 的垂直平分线 上;④S△DAC ∶ S△ABC = 1∶ 3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 分式2x - 6x + 1 有意义的条件是　 　 　 　 . 12. 五边形的内角和为　 　 　 　 . 13. 不等式 2x - 3 < x + 13 的解集是　 　 　 　 . 14. 在平面直角坐标系中,点 A( - 3,1)绕原点逆时针旋转 90°得到的点 A′ 的坐标是　 　 　 　 . 15. 如图,在平行四边形 ABCD 中,BE 平分∠ABC, CF⊥BE,连接 AE,G 是 AB 的中点,连接 GF,若 AE =4,则 GF = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)因分式解:9a2(x - y) + 4b2(y - x) . 17. (9 分)解不等式组 2 - x > 0, 5x + 1 2 + 1≥ 2x - 1 3 . { 18. (9 分)先化简 11 - x ÷ x2 + 2x x2 - 2x + 1 + 1x + 2,再选择一个你喜欢的 x 值代入 求值. 8 -4 8 -5 8 -6 19. (9 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了 格点△AB