专项四 因式分解及分式与分式方程-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

4 -1 4 -2 4 -3 　 　 专项四　 因式分解及分式与分式方程 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 上复习课时,张老师让小聪列举一些分式的例子,他写出了: 1m , 1 2 , 1 3 + x 5 , x π , 1 a + b,请你判断一下,其中是分式的有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 下面四个多项式中,能因式分解的是 (　 　 ) A. a - 1 B. a2 + 1 C. x2 - 4y D. x2 - 4x + 4 3. 下列从左到右的变形是因式分解的是 (　 　 ) A. (a + 3)(a - 3) = a2 - 9 B. x2 + 4x + 10 = (x + 2) 2 + 6 C. x2 - 6x + 9 = (x - 3) 2 D. x2 - 4 + 3x = (x - 2)(x + 2) + 3x 4. 对于①5a - 3ab = a(5 - 3b),②(m + 6)(m - 2) = m2 + 4m - 12 从左到右 的变形,表述正确的是 (　 　 ) A. 都是因式分解 B. ①是因式分解,②是乘法运算 C. 都是乘法运算 D. ①是乘法运算,②是因式分解 5. 分式方程 2x - 3 = 3 x 的解为 (　 　 ) A. x = 0 B. x = 3 C. x = 5 D. x = 9 6. 化简 x 2 x - 1 + x 1 - x的结果为 (　 　 ) A. x + 1 B. x - 1 C. - x D. x 7. 如果多项式 x2 -mx + 6 分解因式的结果是(x - 3)(x + n),那么 m,n 的 值分别是 (　 　 ) A. m = - 2,n = 5 B. m = 2,n = 5 C. m = 5,n = - 2 D. m = - 5,n = 2 8. 因式分解 x2 +mx + n 时,甲看错了 m 的值,分解的结果是(x - 6)(x + 2), 乙看错了 n 的值,分解的结果为(x +8)(x -4),那么 x2 +mx + n 分解因式 正确的结果为 (　 　 ) A. (x + 3)(x - 4) B. (x + 4)(x - 3) C. (x + 6)(x - 2) D. (x + 2)(x - 6) 9. (2021·湖北中考)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器,现 在生产 400 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器所需时间少 1 天, 设现在平均每天生产 x 台机器,则下列方程正确的是 (　 　 ) A. 400x - 450 x - 50 = 1 B. 450 x - 50 - 400 x = 1 C. 400x - 450 x + 1 = 50 D. 450 x + 1 - 400 x = 5 10. 已知 x + y = 4 3,x - y = 3,则式子 x - y + 4xyx - y( ) x + y - 4xy x + y( )的值是 (　 　 ) A. 48 B. 12 3 C. 16 D. 12 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (2021·山东中考)分解因式:2x3 - 18xy2 = 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 在分式:① a3x;② x + y x2 - y2 ;③ a - b (a - b)2 ;④x + yx - y中,是最简分式的有　 　 　 　 (填序号) . 13. 若关于 x 的分式方程 mx - 1 - 3 1 - x = 1 的解是非负数,则 m 的取值范围 是　 　 　 　 　 　 . 14. 已知二元一次方程组 x + 2y = - 22 023, 2y - x = 2 0237 , ì î í ï ï ï ï 不解方程组直接求出代数式 x2 - 4y2的值为　 　 　 　 . 15. 小颖在解分式方程x - 2x - 3 = ▲ x - 3 + 2 时,▲处被污染看不清,但正确答案 是:此方程无解. 请你帮小颖猜测一下▲处的数应是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)解方程: (1) xx - 1 + 2 = 4 x - 1; (2) 7 x2 + x - 1 x2 - x = 4 x2 - 1 . 17. (9 分)因式分解. (1)8x2y2 - 18; (2)a3b - 2a2b + ab; (3)x(x - 3) - 2(3 - x) . 18. ( 2021 · 山 东 中 考 ) ( 9 分 ) 先 化 简, 再 求 值: a 2 -