专项二 图形的平移与旋转及平行四边形-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷八年级数学下册（北师大版）

2 -1 2 -2 2 -3 　 　 专项二　 图形的平移与旋 　 　 转及平行四边形 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. (2021·湖北中考)下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中 心对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2. (2021·云南中考)一个十边形的内角和等于 (　 　 ) A. 1 800° B. 1 660° C. 1 440° D. 1 200° 3. 如图,四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 BC 的中点,以下说法错误的是 (　 　 ) A. OE = 12 DC B. OA = OC C. ∠BOE =∠OBA D. ∠OBE =∠OCE 第 3 题图 　 　 第 4 题图 　 　 第 5 题图 4. 如图,在平面直角坐标系中,把△ABC 绕原点 O 旋转 180°得到△CDA,点 A,B,C 的坐标分别为( - 5,2),( - 2, - 2),(5, - 2),则点 D 的坐标为 (　 　 ) A. (2,2) B. (2, - 2) C. (2,5) D. ( - 2,5) 5. 如图,将△ABC 沿直线 AB 向右平移后到达△BDE 的位置,连接 CD,CE, 若△ACD 的面积为 10,则△BCE 的面积为 (　 　 ) A. 5 B. 6 C. 10 D. 4 6. 点 A,B,C 是平面内不在同一条直线上的三点,点 D 是该平面内任意一 点,若点 A,B,C,D 四个点恰能构成一个平行四边形,则在该平面内符合 这样条件的点 D 有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 如图,过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l∥BE,则∠1 的度数为 (　 　 ) A. 30° B. 36° C. 38° D. 45° 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,在▱ABCD 中,AC⊥AB,∠ABD = 30°,AC 与 BD 交于点 O,AO = 1, 则 BC 的长是 (　 　 ) A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 2 9. 如图,在△ABC 中,∠CAB = 75°,在同一平面内,将△ABC 绕点 A 旋转到 △AB′C′的位置,点 C 在 B′C′上,且 CC′∥AB,则∠BAB′等于 (　 　 ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,平行四边形 ABCD 中,AB = 8,BC = 10,对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别交 AD,BC 于点 E,F,且 OE = 3,则四边形 EFCD 的周长是 (　 　 ) A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 点(2, - 1)关于原点 O 对称的点的坐标为　 　 　 　 . 12. 若一个多边形的内角和为 900°,则这个多边形的边数是　 　 　 　 . 13. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,如果 AC = 14,BD = 8, AB = x,那么 x 的取值范围是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 第 14 题图 　 第 15 题图 14. 如图,OA⊥OB,△CDE 的边 CD 在 OB 上,∠ECD = 45°,CE = 4. 若将 △CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°,点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上,则 OC = 　 　 　 　 . 15. 如图,在平行四边形 ABCD 中,BE 平分∠ABC,CF⊥BE,连接 AE,G 是 AB 的中点,连接 GF,若 AE = 4,则 GF = 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)如图,△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 40°,将线段 AB 绕点 A 逆时 针旋转 60°得到线段 AD,连接 BD. (1)根据题意,补全图形; (2)求∠DBC 的度数. 17. (9 分)如图,己知▱ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,AD = 12,BD = 10,AC = 26. (1)求△ADO 的周长; (2)求证:△ADO 是直角三角形. 18. (9 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,3),B(3,4),C(2,2) . (1)画出与△ABC 关于原点 O 成中心对称的图形△A1B1C1; (2)画出将△ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90°后的图形△A2B2C2,并 写出