专项一 整式的乘除-【步步为赢】2022年河南春季真题期末抓分卷七年级数学下册（北师大版）

1 -1 1 -2 1 -3 　 　 专项一　 整式的乘除 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个选项,其中只有一 个是正确的. 1. 下列运算结果正确的是 (　 　 ) A. 3a - a = 2 B. a2·a4 = a8 　 C. (a + 2)(a - 2) = a2 - 4　 　 　 　 　 D. ( - a) 2 = - a2 2. 生物学家发现了一种病毒,长度约为 0. 000 000 32 mm,数据 0. 000 000 32 用科学记数法表示正确的是 (　 　 ) A. 3. 2 × 107 　 B. 3. 2 × 108 　 C. 3. 2 × 10 - 7 　 D. 3. 2 × 10 - 8 3. (2021·江苏中考)计算(a2) 3·a - 3的结果是 (　 　 ) A. a2 　 B. a3 　 C. a5 　 D. a9 4. 下列各式中,不能用平方差公式计算的是 (　 　 ) A. (x + 1)(x - 1)　 　 B. ( - x + 1)( - x - 1) C. (x + 1)( - x + 1) D. (x + 1)(1 + x) 5. (2021·广东中考)已知 9m = 3,27n = 4,则 32m + 3n = (　 　 ) A. 1　 B. 6　 C. 7　 D. 12 6. 若 x2 - 6x + k 是完全平方式,则 k 的值是 (　 　 ) A. ± 9　 B. 9　 　 C. ± 12　 D. 12 7. 若(x2 + ax + 2)(2x - 4)的结果中不含 x2 项,则 a 的值为 (　 　 ) A. 0　 B. 2　 　 C. 12 　 　 D. - 2 8. 若 a(xmy4) 3 ÷ (3x2yn) 2 = 2x5y4,则 a,m,n 的值分别为 (　 　 ) A. a = 6,m = 5,n = 0　 　 B. a = 18,m = 3,n = 0　 C. a = 18,m = 3,n = 1　 　 D. a = 18,m = 3,n = 4 9. 有 A,B 两个正方形,按图甲所示将 B 放在 A 的内部,按图乙所示将 A,B 并列放置构造新的正方形. 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 3 和 16,则正方形 A,B 的面积之和为 (　 　 ) A. 13　 B. 19　 C. 11　 D. 21 10. 已知 a,b,c 为自然数,且满足 2a × 3b × 4 c = 192,则 a + b + c 的取值不可 能是 (　 　 ) A. 5　 　 B. 6　 　 C. 7　 　 D. 8 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. (2021·青海中考)计算(2a2) 3 - 6a2·a4 = 　 　 　 　 . 12. 在信息时代确保信息的安全很重要,于是在传输信息的时候需要加密 传输. 发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密 还原为明文. 已知某种加密规则如图所示,当发送方发出 a = 2,b = 4,则 解密后明文的值:mn = 　 　 　 　 . 13. 若长方形的面积为 6a2 + 5ab + 3a,长为 3a,则它的宽为　 　 　 　 　 　 . 14. 若单项式 - 8xa - 1 y 和 14 xy b 的积为 - 2x4y6,则 3(ab) 9 ÷ (ab) 4 ÷ (ab) 3 的值为　 　 　 　 . 15. 我们定义:三角形 = ab·ac,五角星 = z·( xm· yn),若 = 4,则 的值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (10 分)计算: (1)(π -2) 0 - 8 - ( - 1) 2 022 + 13( ) - 2 ; (2)( - 2x3y) 2·( -3xy2) ÷ (6x4y3) . 17. (9 分)先化简,再求值:(x - 1) 2 + ( x + 3) ( x - 3) + ( x - 3) ( x - 1), 其中x2 - 2x = 12 . 18. (9 分)已知 a + b = 3,ab = - 12,求下列各式的值: (1)(a - b) 2; (2)a2 - ab + b2 . 19. (9 分)已知代数式(ax - 3) (2x + 4) - x2 - b 化简后不含 x2 项和常数 项,求 a,b 的值. 1 -4 1 -5 1 -6 20. (9 分)已知 A = x + 3,B = 2x - 1. 化简 2A2 - AB,并求当 x = - 1 时该代 数式的值. 21. (9 分) 如图,已知:长方形 AMFQ,QFPD,BNGM,N